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1. 수개념의 이해와 발달
1.1. 수개념의 이해
수개념의 이해는 인간이 수학적 사고력을 갖고 태어났지만, 실제로 수를 인식하고 개념화하는 과정은 교육을 통해 이루어진다는 것을 의미한다. 영유아는 어릴 때부터 수와 관련된 단어를 사용하지만, 이는 실재로 수를 지칭하는 의미라기보다는 외워서 말하는 것이다. 진정한 수개념의 이해는 한참 뒤에 이루어지게 된다.
수개념은 수의 짝짓기, 비교하기, 분류하기, 순서짓기를 할 수 있어야 획득했다고 볼 수 있다. 이를 위해서는 우선 수의 보존개념을 이해해야 한다. 수의 보존개념이란 물체의 외양이 달라져도 그 양적 속성이나 실체는 변하지 않는다는 것을 이해하는 것이다. 보존개념을 이해하면 물체의 수량에 대해 정확하게 추리하고 이해할 수 있게 된다.
영유아의 수개념 발달과정은 크게 3단계로 구분된다. 첫 번째 단계는 총체적 비교단계로, 4세의 유아들이 주로 나타나며 두 집단의 수를 일대일 대응을 통해 비교하지 않고 물체가 차지하는 공간이나 길이에 대한 지각적 비교를 기초로 판단한다. 두 번째 단계는 직관적 단계로, 일대일 대응은 가능하지만 두줄로 배열되어 있거나 약간의 형태 변화가 있으면 정확한 수를 이해하지 못한다. 세 번째 단계는 조작적 단계로, 일대일 대응을 하고 물체의 공간적 배열이 바뀌어도 수가 변하지 않음을 인식한다.
이처럼 수개념의 이해는 단순히 수를 세는 것을 넘어서, 수 개념을 형성하고 발달시키는 과정이라고 볼 수 있다. 영유아기의 적절한 수개념 교육은 이후 수학 학습의 기초가 되므로 매우 중요하다.
1.2. 수개념의 발달
1.2.1. 총체적 비교 단계
4-5세 유아의 경우 총체적 비교 단계에 해당한다. 이 단계의 유아는 두 집단의 수를 비교할 때 일대일 대응을 하지 못하고, 물체가 차지하는 공간이나 길이와 같은 지각적 특징에 근거하여 판단한다. 예를 들어, 어떤 집단의 물체가 더 길어 보이거나 넓어 보이면 그 집단의 물체 수가 더 많다고 생각한다. 즉, 물체의 외형적 특징에만 관심을 갖는 단계이다. 이 때 유아는 아직 수량 개념을 완전히 이해하지 못하며, 물체의 수를 정확히 비교하지 못한다.
1.2.2. 직관적 단계
직관적 단계는 일대일 대응을 할 수 있지만, 두 줄로 되어있거나 형태가 조금만 달라도 물체의 수를 정확히 이해하지 못하는 단계이다. 이 단계의 유아는 전체적인 모양이나 크기, 차지하는 공간 등의 시각적인 특징에만 관심을 가지고 수를 판단한다. 예를 들어, 촘촘히 10개를 배열한 줄보다 듬성듬성 10개를 배열한 줄에 물체의 수가 더 많다고 지각하는 것이다. 따라서 이 단계의 유아는 직관적이고 시각적인 판단에 의해 수를 이해하며, 물체의 공간적 배열이 바뀌어도 물체의 수가 변하지 않음을 인식하지 못한다.
1.2.3. 조작적 단계
조작적 단계는 만 5세 이상의 유아가 도달하는 수개념 발달 단계로, 이 단계에서 유아는 일대일 대응을 할 수 있으며 직관적이거나 시각적인 판단에 의존하지 않고 논리적으로 생각하고 판단할 수 있다.
이 단계의 유아는 물체의 공간적 배열이 바뀌어도 물체의 수는 변하지 않음을 인식하고 설명할 수 있다. 예를 들어, 두 줄의 물체를 촘촘히 배열한 것과 듬성듬성 배열한 것을 보고도 "둘 다 똑같아요."라고 말할 수 있다. 즉, 물체의 수는 외양이 달라져도 변하지 않는다는 것을 인식하게 되는 것이다.
이처럼 조작적 단계의 유아는 수의 보존 개념을 이해하고 있어, 물체의 형태나 배열이 달라져도 전체적인 수량은 변하지 않는다는 사실을 파악할 수 있다. 이는 수 개념 발달에 있어 중요한 단계로, 유아가 이...
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