본문내용
1. 직렬 RC 회로
1.1. 실험 목적
이 실험을 통해 다음을 할 수 있도록 한다.
1. 직렬 RC 회로에서 전압을 측정하여 커패시터의 용량성 리액턴스를 계산한다.
2. 직렬 RC 회로에 대해 임피던스와 전압의 페이저도를 그린다.
3. 직렬 RC 회로에서 주파수가 임피던스와 전압 페이저에 미치는 영향을 설명한다.
1.2. 실험 데이터
1.2.1. 부품 값
부품 값은 실험에 사용된 커패시터와 저항의 표시값과 측정값으로 구성된다. 커패시터 C1의 표시값은 0.01uF이고 측정값은 0.011uF이다. 저항 R1의 표시값은 6.8kΩ이고 측정값은 6.74kΩ이다. 이처럼 실험에 사용된 부품들의 실제 값이 표시값과 약간의 차이가 있음을 확인할 수 있다.
1.2.2. 측정 결과
먼저, 주파수 500Hz일 때 VR은 648mV, VC는 3.1V가 측정되었다. 이를 통해 옴의 법칙을 이용해 전체 전류 I를 계산하면 95.3uA이다. 또한 용량성 리액턴스 Xc는 32kΩ으로 나타났다.
다음으로 주파수를 1000Hz, 1500Hz, 2000Hz, 4000Hz, 8000Hz로 변화시키며 측정한 결과는 다음과 같다. 주파수가 증가함에 따라 VR에 걸리는 전압은 점점 증가하는 반면, VC에 걸리는 전압은 점점 감소하는 경향을 보인다. 이는 용량성 리액턴스 Xc가 주파수 증가에 따라 감소하기 때문이다. 구체적인 측정값은 다음과 같다:
1000Hz일 때, VR = 1.2V, VC = 2.92V, I = 182uA, Xc = 16kΩ, Z = 74.4kΩ
1500Hz일 때, VR = 1.66V, VC = 2.64V, I = 244uA, Xc = 10kΩ, Z = 12.1kΩ
2000Hz일 때, VR = 2V, VC = 2.44V, I = 294uA, Xc = 8.3kΩ, Z = 10.7kΩ
4000Hz일 때, VR = 2.6V, VC = 1.52V, I = 367uA, Xc = 4.1kΩ, Z = 8kΩ
8000Hz일 때, VR = 2.86V, VC = 0.88V, I = 420uA, Xc = 2.1kΩ, Z = 7.1kΩ
이를 통해 주파수가 증가함에 따라 용량성 리액턴스 Xc는 감소하고, 전체 임피던스 Z도 감소하는 것을 확인할 수 있다.
1.3. 결과 분석 및 결론
먼저, 실험목적 1번은 직렬 RC회로에서 전압을 측정하여 커패시터의 용량성 리액턴스를 계산하는 것이다. 커패시터의 용량성 리액턴스를 계산하기 위해서는 Xc = 1/2πfc 공식을 이용한다. 이 공식에서 알 수 있듯이, 1/2π와 이번 실험에서의 커패시턴스 c의 값은 일정하기 때문에 주파수 f에 반비례하는 Xc를 구할 수 있다.
이번 실험에서 주파수를 계속해서 바꿔가며 측정한 결과, 먼저 주파수가 500Hz일 때는 VR이 650mV, Vc가 3.1V가 나왔다. 옴의 법칙을 이용해 전체 전류 I를 구하면 (직렬 회로이기 때문에 회로의 모든 부분에서 전류가 일정함) 95.3μA이고, 용량성 리액턴스 Xc는 32kΩ이다.
이후 직렬 RC회로에 대해 임피던스와 페이저도를 그리기 위해 임피던스를 구하면, 저항과 같은 성분이기에 옴의 법칙(V = IR)을 이용해 계산하면 32.7kΩ이 나왔다.
주파수를 1000Hz, 1500Hz, 2000Hz, 4000Hz, 8000Hz로 바꾸어 가며 측정한 결과, VR에 걸리는 전압은 증가하고 Vc에 걸리는 전압은 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 옴의 법칙에 따라 용량성 리액턴스 Xc가 감소...
