본문내용
1. 실험 목적 및 개요
1.1. 휘스톤 브리지의 이론 이해
휘스톤 브리지는 정밀저항을 측정하는 기기로, 4개의 저항이 정사각형을 이루는 회로이다. 일반적으로 미지의 저항값을 구하기 위해 사용되며, 전자 저울, 스트레인게이지 실험 등에 응용될 수 있다.
휘스톤 브리지는 4개의 저항을 대칭으로 배치하고, 검류계를 설치한 뒤 전압을 가하면 회로에 전류가 흐르게 된다. 각 저항에서 전압강하가 발생하고, 검류계가 설치된 중간지점에서 전압이 같아지면 전위가 '0'이 되어 전류가 흐르지 않게 된다. 이때 전위가 평형을 이루었다고 한다.
이 때 각 저항의 전압강하는 저항의 크기에 비례하므로, 저항의 비례는 전압의 비례가 된다. 따라서 이를 이용하여 미지의 저항을 구할 수 있다. 휘스톤 브리지가 평형을 이루어 검류계에 전류가 흐르지 않는 경우, 다음 조건을 만족해야 한다:
R1 * I1 = R3 * I3
R2 * I2 = Rx * Ix
Ig = 0 (따라서 I1 = I2, I3 = Ix)
이를 정리하면 {R2/R1} = {Rx/R3}가 성립하게 된다. 즉, 마주보는 두 저항의 곱이 같다는 것을 알 수 있다. 이를 통해 미지저항 Rx를 계산할 수 있다.
1.2. 휘스톤 브리지를 이용한 전기 저항 측정
휘스톤 브리지는 4개의 저항이 정사각형을 이루는 회로로, 주로 미지의 저항값을 구하기 위해 사용된다. 4개의 저항 중 3개의 저항값이 알려져 있고, 나머지 1개가 미지저항이다.
휘스톤 브리지에서 전류가 흐르지 않는 평형 상태가 되면, 서로 마주보는 저항의 곱이 같다는 관계식이 성립한다. 즉, R1 * R4 = R2 * R3 가 성립한다. 이 특성을 이용하여 미지저항을 구할 수 있다.
실험 과정은 다음과 같다. 먼저 미지 저항과 기지저항을 선택한다. 그 다음 전원을 켜고 가변 저항을 조절하여 검류계에 전류가 흐르지 않는 지점을 찾는다. 이때의 R1과 R2의 길이를 측정한다. 식 R1 / R2 = Rx / Rs (Rs는 기지저항)를 이용하여 미지저항 Rx를 계산할 수 있다.
실험 결과를 비교 분석한 결과, 일부 미지저항의 측정값과 이론값에 큰 오차가 발생하였다. 이는 습동선 길이 측정, 저항 불량, 기기 성능 한계 등의 요인으로 인한 것으로 추정된다. 보다 정밀한 실험 조건을 갖추면 허용 범위 내에서 더 정확한 저항 측정이 가능할 것으로 보인다.
또한 휘스톤 브리지는 전자 저울, 가스 농도 센서 등 다양한 전자식 측정기기에 활용되고 있음을 알 수 있다.
1.3. 미지 저항의 이론값과 실험값 비교 및 분석
실험 결과를 살펴보면, 기지저항이 100Ω, 300Ω, 500Ω일 때의 미지저항 실험값과 이론값 사이에 상당한 오차가 발생한 것을 알 수 있다.
기지저항이 100Ω일 때, 미지저항의 이론값과 실험값 간 오차율은 최대 47.62%에 달했다. 이는 정밀한 저항 측정이 필요한 휘스톤 브리지 실험에서 상당히 큰 오차라고 볼 수 있다. 실험 결과 Ⅱ에서 기지저항이 300Ω일 때는 오차율이 최대 26.4%로 감소하였으나 여전히 10% 이상의 오차가 존재했다. 또한 실험 결과 Ⅲ에서 기지저항이 500Ω일 때는 오차율이 최대 25.33%로 나타났다.
이러한...
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