수학교육과 수리철학 [구성주의]

소개글

수학교육과 수리철학
구성주의

목차

[구성주의]
1. 조작적 구성주의
-수학적 개념
-반영적 추상화

2. 급진적 구성주의

3. 사회적 구성주의
-수학적 지식의 기초
-수학적 지식
-사회적 구성주의의 지식관

본문내용

[구성주의]
전통적으로 일반적인 수학 수업 방식은 학생이 교사의 설명을 듣고 교사로부터 새로운 지식을 전달 받는 것이다. 이러한 수업의 배경에는 지식은 환경으로부터 수동적으로 받아들여질 수 있는 것이라는 생각이 놓여 있다.
구성주의는 학습자가 지식을 수동적으로 수용하는 것이라는 종래의 통념을 부정하고 학습자는 스스로의 능동적인 구성 활동을 통해 자신에게 의미 있는 지식을 구성해 나간다고 본다. 구성주의에 의하면 절대적 지식이나 절대적 진리는 존재하지 않으며 지식이란 사회적 경험에 의해 계속 구성되는 것이다. 즉, 지식이란 주어진 사회적 문화적, 역사적 삶의 상황 속에서 개개인에 의해 구성된다는 것이다. 따라서 구성주의는 상대주의적 성격을 띠고 있다고 할 수 있다. 킬패트릭은 구성주의자의 주장을 다음과 같이 두 가지로 요약하였다.
1. 지식은 인식 주체에 의해 능동적으로 구성되는 것이며, 환경으로부터 수동적으로 받아들여 지는 것이 아니다.
2. 알게 된다는 것은 자신의 경험 세계를 조직하는 조절 과정이다. 즉 그것은 인식 주체의 관념 밖에 독립적으로 이미 존재하는 세계를 발견하는 것이 아니다.

구성주의자들은 학습자의 능동적인 반성 활동이나 사회적 상호 자용을 중요시한다는 점 등에서 공통점이 있지만, 그 강조점에 따라 조작적 구성주의, 급진적 구성주의, 사회적 구성주의로 나누어진다.

1. 조작적 구성주의
-조작적 구성주의는 피아제의 이론을 중심으로 한다.
-피아제에 의하면 논리수학적 개념은 ‘행동과 조작의 일반적 조정으로부터 반영적 추상화를 통해 형성된 조작적 scheme’이다. (Scheme : 행동과 조작을 가능하게 하고 그것을 일반화 할 수 있게 하는 행동과 조작의 일반적 구조)
[수학적 개념]
*피아제 이전 : 수학적 개념은 사물로부터 공통 성질을 추상화해서 얻어지는 것.
(예) 삼각형이라는 개념은 여러 삼각형들로부터 공통 성질을 뽑아낸 것.
*피아제 : 물리적 경험과 논리 수학적 경험을 구분하고 사물로부터의 추상화와
행동으로부터의 추상화를 구분하였다.
-(물리적 경험의 예) 큰 돌멩이가 작은 돌멩이보다 무겁다는 것을 경험하는 것. 이때 무게라는 성질은 아동이 돌멩이를 들어 보기 전부터 돌멩이가 갖고 있던 성질이다.
-(논리 수학적 경험의 예) 돌멩이들은 어떻게 늘어놓고 세어도 그 개수가 동일하다는 것을 아는 것. 이 때 수라는 성질은 이전부터 돌멩이 속에 있던 것이 아니라 주체의 행동의 조정에 의해서 도입된 것이다. 피아제는 이러한 ‘행동으로부터의 추상화’를 ’반영적 추상화’라고 부르며, 수학적 추상화는 본질상 반영적 추상화라고 보고있다.

참고 자료

[수학교육학 신론] (문음사)
[현장교육학] (동문사)