[수학교육] 수학교육론 2

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수학교육론 1 다음 2입니다

목차

제 6장. 수학교육과 수리철학
제 1절. 절대주의 수리철학
가. 플라톤주의
나. 논리주의, 직관주의, 형식주의
제 2절. 준경험주의
제 3절. 구성주의
가. 조작적 구성주의
나. 급진적 구성주의
다. 사회적 구성주의
♠ 탐구·논의
제 7장. 수학학습 심리학
제 1절. 피아제의 수학학습 심리학
1. 인지 발달 단계 이론
가. 감각운동기
나. 전조작기
다. 구체적 조작기
라. 형식적 조작기
2. 반영적 추상화
3. 수학교육에 주는 시사점
제 2절. 브루너의 수학학습 심리학
1. 지식의 구조
2. EIS 이론
제 3절. 스켐프의 수학학습 심리학
1. 관계적 이해와 도구적 이해
2. 지능 모델
제 4절. 딘즈의 수학학습 심리학
1. 놀이를 통한 학습
2. 수학 학습 원리
♠ 탐구·논의
제 8장 수학 문제해결 교육론
제 1절. 문제와 문제해결
1. 문제와 문제 해결의 의미
2. 문제의 유형
3. 문제해결 행동 관련 요인
제 2절. 문제해결 지도의 역사
제 3절. 폴리아의 문제해결 교육론
1. 수학적 발견술
2. 문제 해결의 단계
제 4절. 문제해결 전략
▶ 예상과 확인
▶ 표 만들기
▶ 그림 그리기
▶ 식 세우기
▶ 규칙성 찾기
▶ 거꾸로 풀기
▶ 단순화하기
▶ 특수화하기
▶ 유추하기
▶ 목록 만들기
▶ 간접 증명법
♠ 탐구·논의
제 9장. 수학화 교수-학습론
제 1절. 수학화의 의미
제 2절. 수학화 활동 경험의 중요성
제 3절. 수학화 교수-학습의 원리
1. 안내된 재발명
2. 반성적 사고
3. 현실(rerality)과 결부된 수학
제 4절. 수학화 교수-학습의 예: 기하 지도
♠ 탐구·논의
제 10장. 수학 학습 수준 이론
제 1절. 반 힐레의 기하 학습 수준 이론
제 1 수준: 시각적 인식 수준
제 2 수준: 기술적/분석적 인식 수준
제 3 수준: 관계적/추상적 인식 수준
제 4 수준: 형식적 연역 수준
제 5 수준: 엄밀한 수학적 수준
제 2절. 반 힐레의 기하 학습 수준 이론의 특징
제 3절. 반 힐레의 교수-학습 단계
1단계: 질의/안내 단계
2단계: 안내된 탐구 단계
3단계: 발전/명료화 단계
4단계: 자유 탐구 단계
5단계: 통합 단계
제 4절. 반 힐레의 교수-학습 이론
♠ 탐구·논의

본문내용

제 6장. 수학교육과 수리철학
제 1절. 절대주의 수리철학

전통적으로 수학은 확실한 지식의 전형으로 여겨져 왔다. 기원전에 쓰여진 유클리드의 원론은 19세기 말까지 진리와 확실성을 보여주는 전형적인 체계로 생각되어 왔다. 절대주의 수리철학은 수학적 지식은 절대적으로 확실한 진리라고 보는 관점이다. 절대주의 수리철학의 주요한 관심사는 수학적 진리의 안전한 기초를 확립하는 것이다. 플라톤주의나 20세기 초반의 수학기초론 학파들은 공통적으로 이러한 기초를 찾는 데 관심을 가지고 있었다. 연역적 양식은 절대주의적 관점과 깊은 관련을 가지고 있다. 정의, 공리, 공준과 같은 기초가 되는 명제의 진리성은 연역적 방법에 의해 정리로 전달된다. 연역적 양식은 진리를 확립하는 방법적 수단으로 절대주의 수리철학에서 중요하게 취급된다.
이제 절대주의 수리철학을 고전적인 수리철학인 플라톤주의와 20세기 초반의 논리주의, 직관주의, 형식주의 수학기초론 학파를 중심으로 좀 더 자세히 살펴보자.

참고 자료

강문봉(1993). Lakatos의 수리철학의 교육적 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
박영배(1996). 수학 교수 학습의 구성주의적 전개에 관한 연구. 서울대학교 대학원 박사학위논문.
유연주(1999). 사회적 구성주의 수학교육론 연구. 서울대학교 대학원 석사학위논문.
임재훈(1998). 플라톤의 수학교육철학 연구. 서울대학교 대학원 석사학위논문.
Ernest, P.(1991). The philosophy of Mathematics Education. London : The Falmer Press.
Lakatos, I.(1976). Proofs and Refutations ― The Logic of Mathematical Discovery. Cambridge Univ. Press. 우정호(譯)(1991). [수학적 발견의 논리]. 제2판. 대우학술총서 번역 37. 서울: 민음사.