인문사회학을위한수학 레포트

목차

1. 서론
1) 고대, Pi의 배경
2) 오늘날의 Pi

2. 본론
1) 초월수 Pi 의 정의와 탄생
2) 동· 서양의 Pi 근삿값 도출
3) 파인만 포인트
4) Pi 의 초월수성 · 무리수성
5) Pi 에 대한 새로운 시각

3. 결론
1) Pi의 수학사적 의미
2) Life of Pi

본문내용

지금으로부터 2000년 전 이상이나 오랜 옛날의 그리스 학자들은 입을 모아 이렇게 말했다. “원과 구는 어느 방향에서 바라보아도 모양이 똑같다. 이 세상에서 이렇게 조화를 이루는 도형을 달리 찾아볼 수 없다.” 그리스 최대의 학자로 일컬어지는 아리스토텔레스는 “원과 구, 이것들만큼 신성한 것에 어울리는 형태는 없고, 신은 태양이나 달, 그 밖의 별들, 그리고 우주 전체를 구 모양으로 만들었고, 태양과 달 그리고 모든 별들이 원을 그리면서 지구 둘레를 돌도록 하였던 것이다.” 라고 원에 대해 감탄하였다. 이처럼 옛 그리스 학자들은 원과 구를 우주의 창조주와 결부시켜 생각할 정도였으나 이러한 원과 구의 길이, 넓이, 부피 등의 수치를 마땅히 표현할 수 있는 수가 없었다. 또한, 고대 이집트인들은 나일 강 홍수로 인해 경계선이 자주 사라져, 땅 면적의 소유주를 두고 많은 갈등을 겪었고, 울퉁불퉁하고 모서리가 둥근 땅의 정확한 면적을 측정하기 위해 원의 넓이를 구하기 위한 원주율을 필요로 했다. 이렇게 pi(π)는 고대의 그리스 학자들에게 신앙적 믿음의 도구일 뿐만 아니라, 고대 이집트인들에게는 실용적 부분에 있어서도 필요했다는 것을 알 수 있다. 그런데 이러한 필요성을 느껴 pi(π)의 값을 직접 찾아낸 것인지는 모르겠지만, 기원전 약 1700년 전에 기록되었을 것으로 추측되는 고대 이집트의 책 ‘린드 파피루스’에는 “원의 넓이를 구하려면, 지름의 9분의 1을 뺀 후 그것을 제곱한다.” 라고 되어 있으며, 이 방식을 따라서 계산하면 원주율이 약 3.16049…….가 됨을 알 수 있고, 지금의 pi(π)값과 거의 근사한 수치를 보인다. 이를 뒷받침 할 근거로 기원전 2500년 전에 세워진 ‘쿠프 피라미드’를 들 수 있는데, 쿠프 피라미드는 세계 7대 불가사의 중 하나이며, 길이가 230m이고 높이는 147m인데, 길이의 합을 높이의 2배로 나누면 3.129 정도의 원주율과 유사한 값이 나오는 것을 알 수 있다.

참고 자료

서인범, “초월수 π의 역사와 그의 역할에 관하여”,경희대학교 교육대학원 석사논문, 23p
“배움 너머 - π day”, EBS 지식채널
“아르키메데스의 수학적 업적과 활용에 관한 고찰”,영남대학교 교육대학원 석사논문,22p
“유클리드 <원론>의 명제와 원주율 ∏에 대한 수학사적 고찰” 영남대학교 교육대학원 석사논문,34p
“중국문명대시야 2”,베이징대학교 중국전통문화연구중심,156p
김형준, “이야기 인도사”
박춘성, 안수엽, “초월수의 역사와 미해결 문제”,4p
“원주율에 관한 연구”, 성균관대학교 교육학 석사논문,66p
“원주율에 관한 연구”, 성균관대학교 교육학 석사논문,50p
“A SIMPLE PROOF THAT π IS IRRATIONAL”, Purdue university,1946