[A++]초등수학영재교육 프로그램(그림으로 풀어보는 신비한 `비`의 세계)

소개글

초등 교육 대학원 전공때 연구하였던 연구물입니다
여러 교수님께 검토 받았으며, 최고의 질을 보장합니다.

현장에 계시는 선생님 및 대학원생이나
열심히 공부하시는 분들께 도움이 되었으면 합니다.

※ 자료는 차시별로 구별되어 있습니다..
학생들에게 바로 지도하셔도 좋습니다.

목차

주제명
주제 개관
학습 목표
관련 교육과정
활동 안내

-정비례와 반비례를 알아보자.
-(비×비), (비÷비)를 알아보자.
-평균과 농도를 비로 풀자.(기본)
-평균과 농도를 비로 풀자.(심화)
-노동산과 뉴튼산을 비로 풀자.
-유수산을 비로 풀자.

본문내용

활동 목표

유수산(유속과 관련된 문제 : 속도의 합과 차)을 비로 풀 수 있다.
학습 활동

유수산을 비로 풀기
유속이 일정한 강을 따라 있는 A마을과 B마을의 사이를 철수와 영희가 배를 저어 한 번 왕복한다. 철수는 A마을에서 B마을까지 30분에 올라가고, B마을에서 A마을까지 20분에 내려간다. 영희는 A마을에서 B마을까지 40분에 올라갔다. 두 사람이 배를 젓는 속도는 일정하다. 철수와 영희의 배 자체 속도의 비를 구하고, 영희는 B마을에서 A마을까지 몇 분 걸려서 내려갔는지 구하여라.


올라갈 때
내려갈 때
배 자체의속도
강의 유속
철수
❹
❻
❺
❶
영희
❸
❺
❹
그림 16
움직인 거리가 같으므로 시비와 속비의 역비를 사용해도 좋지만, AB간의 거리를 (30과 20과 40의 최소공배수)이라 하면 잘 풀린다.
① 철수의 올라갈 때, 내려갈 때와 영희의 올라갈 때의 속도는 을 시간으로 나누면, 각각 ❹, ❻, ❸이므로 이것을 표로 정리하면 그림 16과 같이 된다. 올라갈 때와 내려갈 때 속도의 차는 유속의 2배이므로, 유속이 ❶, 철수의 배 자체의 속도는 ❺, 그러면 영희의 배 자체의 속도는 ❸+❶=❹ 따라서 5 : 4(답)
② 영희의 내려갈 때의 속도는 ❹+❶=❺이므로 120 ÷ 5 = 24분(답)

유수산의 응용문제를 비로 풀기
일정한 속도로 달리는 고속열차가 터널을 통과할 때, 열차 안에서 열차의 진행방향으로 매초 1m의 속도로 걷고 있는 철수는 터널 안에서 32초간, 반대방향으로 매초 1.5m의 속도로 걷고 있는 영희는 터널 속에 34초간 있었다. 열차의 속도는 매초 몇 m인지 구하여라.

참고 자료

없음