[수학교육]부채꼴의 호의 길이와 넓이 지도안

소개글

수학 10-나 과정의 부채꼴의 호의 길이와 넓이 부분 지도안입니다.

목차

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본문내용

▶원 모양의 시계에서 초침이 15초 동안에 그린 부채꼴의 호의 길이는 초침이 그리는 원주의 ( )배이다.
▷초침이 15초 동안에 그린 초침의 중심각의 크기는 90°이고, 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로 이 부채꼴의 호의 길이는 원주의 배임을 알 수 있다. 일반적으로, 반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 x°인 부채꼴의 호의 길이는 원주의 배이다.
▶부채꼴의 호의 길이
반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 x°인 부채꼴의 호의 길이를 이라고 하면, 이다.
▶[문제2] 그림과 같이 부채를 펼쳤을 때의 중심각의 크기는 120°이다. 바깥쪽의 큰 부채꼴과 안쪽의 작은 부채꼴의 호의 길이를 각각 구하여라.
▷큰 부채꼴의 호의 길이
작은 부채꼴의 호의 길이
▶원 모양의 시계에서 초침이 10초 동안에 그린 부채꼴의 넓이는 원의 넓이의 ( )배이다.
▷초침이 10초 동안에 그리는 부채꼴의 중심각의 크기는 60°이고, 부채꼴의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하므로, 이 부채꼴의 넓이는 원의 넓이의 배이다. 일반적으로, 반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 x°인 부채꼴의 넓이는 원의 넓이의 배이다.
▶부채꼴의 넓이
반지름의 길이가 r, 중심각의 크기가 x°인 부채꼴의 넓이를 S라고 하면,
이다.
▶[문제] 부채꼴의 호의 길이와 넓이를 각각 구해보자.
호의 길이
넓이
앞 단원인 도형의 성질 단원 중 평면도형의 성질 중 ‘원과 부채꼴’단원의 내용을 학생들이 기억 하고 있는지 확인한다. 바로 전 시간에 배운 π에 관한 내용도 확인한다.
▷발표하고자 하는 학생이 있을 경우 그 학생을 시키고, 그렇지 않을 경우 지명하여 발표하게 한다.
전시학습 내용과 연관하여 본시학습 내용에서 배울 점을 간단히 소개한다.
원과 부채꼴의 관계에 대해서 충분한 설명 후 일상생활에서 그 관계를 가진 사물이 있나 생각해보게 한다.
▷발표하고자 하는 학생이 있을 경우 그 학생을 시키고, 그렇지 않을 경우 지명하여 발표하게 한다.

참고 자료

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