[제어공학실험]지상제어기

소개글

제어기 중 지상제어기에 관한 실험 리포트이며 제어기와 플랜트가 연결되어 있고 폐루프 형태의 제어 실험 입니다.
실험에 대한 PSPICE, MATLAB 시뮬레이션 결과 및 소스가 수록되어 있습니다.

목차

1. 관련이론
II. 실 험
III. 고 찰
IV. 참고문헌
V. 보고서 작성시 사용한 소프트웨어

본문내용

1. 관련이론
점선과 같이 각 소자들을 임피던스로 치환하면
(전압분배법칙)
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■(식 12-1 : 지상보상기의 전달함수)
여기서 (시정수), (직류이득)
극점 : , 영점 : , 이므로 극점은 영점의 오른쪽에 위치한다.
■ 일반적으로 지상회로의 극점과 영점을 상대적으로 서로 가깝게, 그리고 원점에 가깝게 배치한다.
식 12-1에서 , 으로 두고 Nyquist 선도를 그리면
여기서 최대 위상 지연각 은
동일한 조건에서 보드선도를 그려보면
■ , : 절점주파수(corner frequency)
■ 지상보상기의 특징
■ 과도응답시간을 길게 하지만 정상상태에서 정확도를 현저하게 개선
■ 정현파 입력에 대해 정현파 출력
■『지상보상기』 ■ 출력파형의 위상이 입력파형의 위상보다 뒤짐
: 위상지연을 부가하므로 시스템을 불안정하게 하는 경향이 있다.
따라서 시스템 자체가 불안정하거나 혹은 작은 상대안정도를 갖고 있는
경우에는 사용할 수 없다.
■ Bode선도에서 보는 바와 같이 저주파에 대한 응답특성이 좋다 : LPF ( Low Pass Filter )
II. 실 험
1. 지상보상기를 구성하라.
2. 가변저항 의 변화에 따른 지상보상기의 전달함수를 구하라.
회로 해석을 용이하게 하기 위해 위의 왼쪽 회로를 약간 변형하면 위의 오른쪽 그림과 같다.
첫 번째 단을 해석하기 위해 점선과 같이 두 임피던스의 병렬연결 나타내면
, 여기서, 라 두면
여기서 : 시정수, : 직류이득
(배율이 1배인 반전증폭기이므로)
따라서 가변저항의 변화에 따른 전달함수는 다음과 같다.
3. 지상보상기의 시정수 , 직류이득 , 최대 위상리드각 을 구하라.
시정수 , 직류이득 , 위상리드각 (크기)
값이 커짐에 따라 직류이득은 증가하며 위상리드각은 커지며, 값에 관계없이 시정수 는 일정하다.
4. 지상보상기의 전달함수를 이용하여 에서 ■로 변화시켰을 경우 극좌표도를 그려라.
전달함수에서 를 로 치환하고 값과 값을 각각 대입한 후 분모를 유리화하여 실수부, 허수부로 나누면 다음과 같은 data가 얻어진다. ( 세부 계산과정 생략 ■ MATLAB으로 계산 )
이 data를 토대로 Nyquist 선도를 그리면 다음과 같다.
값이 커짐에 따라 반원의 크기는 점점 커짐을 알 수 있다.
MATLAB으로 그린 이상적인 Nyquist 선도는 다음과 같으며 손으로 작도한 위의 그림과 거의 일치한다.

참고 자료

없음