대수적 사고요소 (수학 교육학)

목차

1. 양적인 추론
2. 대수적 해석
3. 변환 추론과 연산 감각
4. 대입
5. 관점의 전환
6. 대수적 원리
7. 대칭성 알아보기
8. 비례적 사고
9. 분석적 사고
10. 관계 파악 능력

본문내용

대수적 사고요소
대수란?
- 산술적 계산을 임의의 수량에 확대하여 적용한 학문영역
방정식의 풀이
구조의 연구
기호를 사용한 일반화
기호에 의한 양의 탐구
- 대수는 주로 문자와 식 영역의 학습 내용에서 지도되고 있다.
- 문자 기호를 다루는 식의 조작과 방정식의 해를 찾는 활동은 그러한 활동 이면에 존재하는 대수적 사고의 측면이 존재한다.
- 김성준은 Freudenthal의 연구를 중심으로 학교 수학에서 중점적으로 지도되는 문자와 식, 방정식 학습 내용과 관련된 대수적 사고 요소를 역사적, 인식론적, 기호·언어학적 관점에서 분석하였다.

나) 대수적 해석
- 문제 상황을 간단하게 정돈하여 대수적인 식으로 표현하는 것
- 주어진 양 사이의 관계나 수의 성질, 수 사이의 관계를 대수적으로 나타내는 것

EX) 대수에서 성질이나 관계 또는 문제를 변수, 방정식, 부등식 등으로 번역하는 것

다) 변환 추론과 연산 감각
- 변환 추론은 식의 변형을 통해 동치인 식을 만드는 과정에 필요한 사고
- 주어진 대수식의 동치 변형에서 결정적인 역할을 하는 사고
- 변환 추론과 연산 감각은 식을 세운 후에 식을 변형하거나 식을 조작하는 것

참고 자료

없음