[미분적분학]무한 급수 문제풀이, 증명

소개글

대학교에서 배우는 미분적분학 문제 중 과제로 푼 문제들입니다.

목차

문제풀이 및 증명

본문내용

35. 〉0이고, 이 수렴한다고 하자. 그러면 이 수렴함을 보여라.

극한 비교 판정법에서,
=L 이라 할때 L=0이고 이 수렴하면 이 수렴한다고 한다.
위의 정의를 증명해보자.
수열의 극한의 정의에서 ε=1이라고 잡으면 어떤 수 N이 있어서 n〉N이면 ㅣㅣ〈 1 이다.
n 〉N 이면 0〈 ㅣㅣ〈 ㅣㅣ 이므로 일반적인 비교 판정법에 의해 이 수렴하 면 이 수렴한다.
= L . 여기서 분모를 이라고 보고
분자를 이라고 보면

= = L = 0 이 된다.
분자가 수렴한다는 것은 문제에서 주어졌으므로 분모도 수렴한다.
즉, 이 수렴한다.

참고 자료

없음