수학사 로그 발표 대본

소개글

'수학사 - 로그이 발견' 발표자료 입니다.
(ppt를 참고하시어 보면 됩니다. #은 슬라이드 번호입니다.)

목차

1. 곱셈을 덧셈으로 변환시키는 필요성
2. 간단하고 일반적인 특징 이용
3. 프로시타파레시스 법
4. 로그 기술
5. ‘존 네이피어’의 로그와 일화
6. 로그표 만드는 방법

본문내용

#3
이번 단원은 로그에 관한 내용입니다. 로그는 큰 숫자의 곱셈과 나눗셈을 쉽게 해주기 위한 공식입니다.
로그를 사용한 계산은 바빌로니언 시대에 사용하던 상호간의 표와 비슷하게 사용되고, 또한 목표도 비슷합니다.(Chapter3) 천문학의 계산기법으로 인하여 로그가 개발되었습니다.

#4
그럼 왜 로그를 발명하게 되었을까요. 로그를 사용하기 이전에 로그의 필요성 특히나 곱셈에서 덧셈으로 변환의 필요성에 대해 알아보겠습니다.
위 그림은 이전에 Chapter2에서 배웠던 바빌로니안의 숫자자리표기법입니다.
우리는 바빌로니안 수학자들의 숫자 자리 표기법은 계산 문제가 주어지거나 특히 분수가 있을 때 동시대 사람들에게 많이 유리하다고 배웠다. 특히 천문학 쪽에서 많이 사용하였습니다.
시간이 갈수록, 과학에서 예측이 점점 더 정확해지면서 크게 발달되었고, 계산방식이 더욱더 복잡해졌습니다
하지만 숫자자리표기법은 큰 숫자들의 곱셈을 가능하게 해주지만, 주어진 시간에 큰 수가 포함된 문제를 계산하기에는 한계가 있습니다.
그래서 우리는 10자리나 12자리의 진수들의 곱셈과 나눗셈과 같이 더욱더 어려워지는 계산법을 단순화시키는 방법이 필요하게 되었습니다.

#5
곱셈에서 덧셈을 변환시키는 필요성을 직접 느껴보시라고 문제 하나 드리겠습니다.
1234*5678을 계산해보면 복잡하다는 것을 느낄 수 있을 것입니다.

#6
두 개의 n자리수의 곱을 계산하는 것이 얼마나 길어야만 하는지 이론적으로 추정하는 것은 쉽습니다. a=an...a2a1이고 b=bn...b2b1 이라고 하면, 다음 도표를 보시는 것처럼 곱셈 a×b를 계산하기 위해서 a의 각각의 자릿수는 b의 각각의 자릿수에 의해 곱해져야만 한다. 즉, 총 n×n=번 곱셈을 실행해야 합니다.

#7
가끔 암산이 뛰어난 사람들도 있긴한데 그중 대표적으로 독일 번개의 계산사 Zacharias Case가 있습니다. 교재 p.182쪽 그림7.1.을 보면 그가 계산하는데 걸리는 시간을 그래프로 나타나있습니다.

참고 자료

없음