무한이란_무엇인가

소개글

학점대박! 정성 꼼꼼

목차

1.무한의 정의
2.거북이와 아킬레스의 경주
3.무한집합의 크기

본문내용

무한이란 무엇인가?
1.무한의 정의
일반적으로 끝이 없다는 뜻으로 유한에 반대되는 개념. 특히 유럽에서는 철학적, 수학적으로 주제화 되어 무한론으로 전개됨
가능적 무한과 현실적 무한으로 나뉨
⑴가능적 무한: 고대 그리스의 무한 . 무한을 끝이 없는 증대 감소 로 여기는 입장. 진행형을 본질로 함 선분을 잘라내면 점을 끄집어 낼 수 있고 그것을 언제까지나 계속할 수 있으나 선분을 무한개의 부분으로 나눌 수는 없다. 케이크를 나머지의 절반으로 나누어 계속해서 무한히 먹을 수 있지만 케이크를 무한명의 사람들이 동시에 나누어 먹을 수는 없다.
⑵현실적 무한: 근대의 무한. 숫자라기보다는 개념. 머릿속으로만 존재하는 개념으로 딱히 숫자로 표현할 수 없다. 한 숫자로 표현하기에는 그 이상, 이하의 수가 존재하고 있기 때문이다. 선분에는 무한개의 점들이 이미 존재한다.

참고 자료

없음