불확정성의 원리

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불확정성의 원리에 대하여 아주 쉽게 식을 이용하여 제시하였습니다.

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불확정성 원리

본문내용

불확정성 관계에 대해 좀 더 일반적인 논의를 해보자. 어떤 양의 불확정성은 일반적으로 표준편차의 통계적 개념으로 기술된다. 이것은 평균값 주위에서 숫자들의 집합이 확산 혹은 분산하는 정도를 나타내는 척도이다. 이제 불확정성을 이 방법으로 기술한다고 가정하자. 만일 x좌표가 불확정성 Δx를 갖고 또 이에 대응하는 운동량 성분 px가 불확정성 Δpx를 갖는다면 이들 표준 편차의 불확정성에 대해 일반적으로 다음과 같은 부등식이 성립한다.


이 식은 하이젠베르크의 불확정성 원리(Heisenberg uncertainty principle)의 한 형태이다. 이 원리는 일반적으로 입자의 위치나 운동량을 고전 물리학에서 예측했던 것처럼 마음대로 정확하게 결정될 수 없다는 것을 말한다. 그 대신 이들 두 물리량에서 불확정성은 우리가 기술했던 상호보완적 역할을 한다. 우리는 더 정교한 위치와 운동량 검출기를 사용하면 더 큰 정밀도를 얻을 수 있다는 가정에 마음이 끌린다. 그러나 이것은 가능하지 않다고 판명되었다. 즉 입자를 검출하기 위하여 검출기는 입자와 상호작용 해야 하는데 이 상호작용은 불가피하게 입자의 운동상태를 변화시켜서 입자의 원래 생태 주위에 불확정성을 만든다. 예를 들어 만을 짧은 파장의 광자를 입자에 튀게 하여 위치를 더 정확하게 찾으려고 한다면 그때 쓰여진 큰 광자의 운동량 h/λ 는 입자를 더 튀게 만들어서 운동량의 불확정성이 더 커지게 된다. 그러한 가상적인 실험을 더 정밀하게 하면, 우리가 기술했던 불확정성은 근본적이고 본질적인 것이다. 실험기술이 아무리 정교하다 할지라도 또 원칙적으로 어떠한 실험기술로도 불확정성을 피할 수 없다.
x축에 대해서만 특별하게 이러한 것이 아니다. (x, y, z) 의 좌표를 갖는 3차원 상황에서 각 좌표와 그에 대응하는 운동량 성분에 대해 불확정성의 관계가 있다.

참고 자료

없음