수치해석 연습문제풀이 (3장)

소개글

수치해석 연습문제풀이 입니다.

목차

문제 8. 다음 연립방정식을 Thomas algorithum(TDMA)으로 풀어라.
1) 수작업
2) CODING
3) 결과
4) DISCUSSION

문제11. 다음 연립방정식을 주어진 이완계수 w를 갖고 SOR 또는 SUR로 풀어라. 그리고 Gauss-Seidel법으로 풀어 반복횟수를 비교하라. 단, 방정식의 해는 유효숫자 5자리 이내에 있도록 하라.
● 풀이과정
● 프로그램 코딩
● 결과
● 고찰

문제 21. 다음 구조물의 부재에 걸리는 각각의 힘과 반력을 구하여라. 단, 문제20의 결과를 이용하라.
1) 수작업
2) CODING
3) 결과
5) DISCUSSION

문제 25. 다음과 같은 관회로망에서 각 절점 사이의 유량은 제급근에 비례한다. 즉 각 질점에 들어가는 유량과 나오는 유량은 같으므로 다음과 같은 관계식을 얻을 수 있다. 각 질점에서의 압력과 유로에서의 유량을 구하여라.
▶ 풀이
▶ 각 지점에 압력
▶ 유로에서의 유량
▶ C 프로그램
▶ 고찰

본문내용

4) DISCUSSION

이번 문제의 프로그램은 두 가지 방법으로 작성하였다. 즉 하나는 문제에서 주어진 대로 TDMA로 풀었고 다음은 앞에서 배운 GAUSS 소거법을 이용하여 문제의 해를 구해 봄으로써 TDMA가 얼마나 더 효율적이고 빠른가를 알아보는데 목적이 있다.

우선 TDMA법을 이용한 방법은 1차원 배열을 이용한다. a, b, c, d 배열은 값이 주어지고, x와 p, q 배열은 연산하면서 그 값을 차례로 구하는 것이다. P와 q의 초기값을 주고 loop에서 p와 q의 정의에 따라 반복적으로 p와 q의 값을 구한다. N번loop가 다 돌아가면 후진 대입법으로 x를 구하면 방정식의 해를 구할 수 있다.

가우스 소거법을 이용한 방법은 2차원 배열을 이용하여 문제의 n by n 행렬을 지정하고 pivot과 gauss elimination , back substitution을 수행함으로써 해를 구한다. 이 과정에서 많은 연산이 필요하진 않지만 coding 자체가 길어진다. 두 방법의 차이 점은 여러 개의 변수를 선언하는 TDMA와는 다르게 변수선언에서 하나의 변수만을 2차원 배열로 선택함으로 a[][] 선언하고 그 값을 변형시켜 나가는 방식이다.

참고 자료

없음