[수리학 2장] 정수역학

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목차

2.1정수역학의 정의
2.2 대기압과 압력의 단위
2.3 정수압
2.4 정수역학의 기본식
2.5 압력의 전달
2.6 압력의 측정
2.7 평면에 작용하는 정수압
2.8 곡면에 작용하는 정수압
2.9 부체
2.10 상대정지

본문내용

2장, 정수역학
2.1정수역학의 정의
- 유체 요소 사이의 상대적 운동이 없는 상태인 정지상태에 있는 물을 역학적으로 다루는 분야를 정수역학이라 한다.
- 유체는 인장력에 저항 할 수 없고 내부에 인장응력이 작용하지 않음
- 또한, 정지상태의 유체에는 오직 압축응력만이 작용하고
이것을 표면장력의 하나인 압력이라 한다.
- 정수역학에서는 수압의 계산이나 대기중의 압력변화의 계산,액주계,부력의 원리, 부체의 안정에 관한 문제를 다루며 용기에 담겨진 채 이동하는 물의 상대적 정지문제 등을 다룬다.

2.4 정수역학의 기본식
- 그림 2-7과 같이 정수중의 유체요소로 미소직육면체
를 생각하면 여기에 작용하는 힘은 질량력과 유체요소의 표면에 작용하는 정수압이다.
2.4 정수역학의 기본식
이 미소 직육면체에 방향으로 작용하는 압력은 각각 및
가 되고, 질량력의 축 방향의 성분을
라 하면 이 육면체가 정수 중에 있으므로 축 방향의
힘평형 방정식은 다음과 같다.
여기서, 는 물의 밀도이며, 이 식은 Newton의 제 2법칙
에서 인 경우이다.

2.5 압력의 전달
- 압력 를 로 증가시키면,
는 가 되고
점의 압력은 로 되므로 결국
점의 압력 증가는 이다.
- 점의 위치는 임의이므로 압력의 증가는 용기 속의 모든 점에 대하여 같다.
- 이와 같이 밀폐된 용기내의 물에 가한 압력의 증가는
물 속의 모든 곳에 동일하게 전달된다
∴이를 파스칼의 원리라 한다.
2.5 압력의 전달
① 그림 2-9 같은 서로 통할 수 있는 용기를 마개판으로 밀폐하고 외력
및 를 가하여 평행상태를 유지시킴.
② 두 마개판의 단면적을 각각 , 판의 무게와 마찰력을 무시.
③ 판 아래의 압력강도는 및 이며 다음의 관계가 존재.
④ 외력을 크게 하면 는 생략할 만큼 작아지므로 다음과 같이 된다.

2.6.1 액주계
경사액주계
그림 2-10(b) 과 같이
용기 또는 관내의 압력이
작아서 를 측정하기 힘들
때 액주계가 기울어진
만큼 즉, 로
확대되어 읽기가 쉽게
된다. 이때 압력은 다음
식으로 계산된다.
(2-12)
2.6.1 액주계
-U자형액주계
관내 수압이 클 때는 가
크게 되므로 U자형 사용.
물 단위 중량
수은 단위 중량
일때, 관내 압력 는
(2-13)
2.6.1 액주계
< 그림 2-11(a) >
차동 압력계, 시차 액주계
두 관내 압력차가 클 때 사용
- 그림 2-11(a)에서
와 의 압력은 같다.
단위 중량 와 를
알고, 측정하면
- A와 B의 압력차를 계산
할 수 있다.
(2-14)
2.6.1 액주계
< 그림2-11(b) >
압력차가 작을 때 사용
- 와 점의 압력이 작으므로 다음 식 성립.
(2-15)
- 인 경우,
(2-16)
2.6.1 액주계
2.6.1 액주계
A,B,C 서로 다른 액체 , 양쪽 단면적 동일
양 쪽 평형을 생각하면
- 미차 액주계 : 눈금 정밀하게 읽음

참고 자료

수업에서 사용하는 교재