[물리화학]슈뢰딩거 파동방정식

소개글

슈뢰딩거 파동방정식
잘 쓰세요^^

목차

서 론

본 론
1.슈뢰딩거 파동방정식
2. 슈뢰딩거방정식의 적용
(1) 일차원 무한장벽 포텐셜
(2) Free particle
3. 파동함수의 확률해석

결론 및 자기소견

참고문헌

본문내용

본 론

1.슈뢰딩거 파동방정식
파장 λ는 λ= 이므로, 드브로이파 λ= 를 k에 관해서 다시 써 보면,
== 이다.
플랑크 상수h를 2π로 나눈 값은 앞으로 흔히 등장하게 된다. 그것을 라 표시하며, 이것 또한 ‘h-bar’라는 이름의 플랑크 상수이다.
가 된다.
슈뢰딩거는 광자의 경우와 동일하게, 입자의 진동수는 입자의 에너지와 관련이 있다고 하였다.
E=hν==ħω 이다.
파수와 진동수를 엮어주는 관계식을 분산관계식이라 한다. 물질파의 경우에는 새롭게 도입을 해야 하는데, 슈뢰딩거는 역학적 에너지 관계식을 사용하였다.
즉, 이다. (V는 포텐셜이다.)
물질파의 분산관계식을 얻는다.

이제, 어느 한 입자가 포텐셜 V 하에 놓여져 있다고 하자.
포텐셜이 공간상으로 일정하다고 한다. 그러면 입자의 운동량은 변하지 않을 것이다.
입자의 운동량이 변하지 않는다는 말은 입자의 물질파 파장이 일정하다는 말이다.
=
슈뢰딩거의 ‘제1가정’이다.
Ψ는 물질파의 파동함수를 표시하는데 쓰이며, [psai] 라고 발음한다.
3차원으로 확장하면 다음과 같다.

Ψ를 x,y,z에 관해서 각각 2계 편미분하면,
, , 이다.
이번에는 Ψ를 t에 관해서 1계 편미분하면,

참고 자료

없음