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목차
1. Q1.xlsx 파일은 2022년 7월 한 달 동안 랜덤으로 추출한 서울 시내 50 가정의 전기료 (단위: 천원) 납부 결과 데이터이다. A 과장은 이 데이터를 이용하여 도수분포표를 작성하려한다a) 계급의 수를 6개로 하여 계급 구간을 적절하게 결정하시오.
b) 도수 분포표를 작성하시오. 도수분포표는 각 계급에 대한 도수, 상대도수, 누적도수, 누적상대도수, 중간점 정보를 포함한다.
c) 전기료 데이터의 각 계급에 대한 도수를 히스토그램으로 나타내시오.
2. Q2.xlsx 파일은 경영통계분석 학생들의 혈액형 데이터이다. 데이터를 이용하여 상대도수분포표와 파이차트를 작성하여라.
a) 상대도수분포표
b) 파이차트
3. 다음 표본 데이터를 사용하여 아래 통계 값을 계산하시오. (엑셀 함수를 사용하거나, 직접 손으로 계산하시오. 정답은 소수점 넷째자리에서 반올림하시오.)
4. 다음은 서울시에 거주하는 고객 1000 명의 TV 구매 행태에 대한 조사결과이다. 1000명 중 300명은 TV 구매 계획이 있다고 응답했으며, 이 중 250명은 실제로 TV를 구매하였다. 구매계획이 없는 고객 700명 중 120명이 TV를 실제로 구매하였다.
a) 고객이 TV를 구매했을 확률을 구하시오.
b) 고객이 TV 구매를 계획했을 확률을 구하시오.
c) 고객이 TV 구매를 계획한 고객일 때, 이 고객이 실제로 TV를 구매했을 확률을 구하시오.
d) TV 구매계획 수립 여부와 실제 구매는 서로 독립적인 사건인가? 그 이유를 설명하시오.
5. 용인에 있는 한 자동차 대리점의 한 판매원은 다음주에 판매할 예상 자동차 수와 그의 확률을 다음과 같이 발표하였다.
a) 평균
b) 다음주 판매할 자동차 수의 표준편차
c) P(2 ≤ X ≤ 4)를 구하라
d) 판매원은 주급 25만원 외에 별도로 판매하는 자동차 한 대당 35만원을 받는다. 다음 주에 그가 받을 금액의 평균은 얼마인가
e) 다음주에 판매원이 100만원 이상 받을 확률을 구하라.
f) y= 3x+5라고 할 때 E(Y)를 구하라
6. DH상선은 현재 4개의 선박 수주 프로젝트에 입찰하였다. 각 프로젝트는 수주에 성공할 경우200억원의 이익을 얻을 수 있으며, 각 프로젝트의 입찰 성공 여부는 독립적이다. DH상선의 수주 성공 확률은 각 프로젝트에서 0.2이다.
a) Q6.xlsx 파일을 참고하여 DH상선이 프로젝트에서 수주에 성공한 프로젝트 개수에 대한 확률분포표를 작성해보자
b) 예상이익
7. 일반적으로, 고객 4명중 1명은 보험 설계사에게 생명보험을 가입한다. 보험 설계사는 다음달 한 달 동안 40명의 고객에게 생명보험을 제시할 계획이다. 확률변수 X를 생명보험에 가입한 고객의 숫자로 정의했을 때 다음 질문에 답하시오. 확률변수 X는 이항분포를 따른다 (엑셀로계산가능)
a) X=5일 확률
b) X 가 10 보다 클 확률은 얼마인가?
c) X가 20 미만일 확률은 얼마인가?
d) X의 평균과 표준편차를 구하시오
e) X가 평균으로부터 ± 2 표준편차 안에 들어올 확률을 계산하시오.
8. BMW 자동차 대리점에서 영업사원 김씨는 하루 평균 0.8대의 자동차를 판매한다. 하루에 팔리는 자동차 대수를 확률변수 X라고 할 때 X는 포아송 분포를 따른다고 가정한다.
a) 어느 날 자동차를 두 대 이하로 판매할 확률을 구하라
b) 어느 날 자동차를 네 대 이상 여섯 대 이하로 판매할 확률을 구하라.
c) 확률변수 X의 확률분포를 표로 표현하여라 (X는 6까지만 구하시오).
9. XYZ 기업의 연간 수익율은 평균 12% 표준편차 30%인 정규분포를 따른다
a) XYZ기업의 연간 수익률이 적어도 20% 보다 클 확률을 구하시오
b) XYZ기업의 연간 수익률이 -6% 와 9% 사이에 있을 확률은?
c) XYZ의 수익률이 어떤 값 x보다 클 확률은 5%이다. x값을 계산하시오.
d) XYZ의 수익률이 어떤 두 값 a와 b사이에 있을 확률은 95%이다. 두 값 a와 b를 계산하시오. 단 a ≤ b이다.
10. 최근 발표된 조사보고서에 의하면 우리나라 성인의 50%는 하루에 적어도 한 컵 이상의 커피를 마시는 것으로 밝혀졌다. 1000 명의 성인을 랜덤으로 추출할 때 520 명 이하가 하루에 한컵 이상의 커피를 마실 확률을 구하라 (이항분포 정규근사를 활용).
본문내용
2) 다음주 판매할 자동차 수의 표준편차분산은 1.345이며 표준편차는 1.160이다
3) P(2 ≤ X ≤ 4)를 구하라
0.68
4) 판매원은 주급 25만원 외에 별도로 판매하는 자동차 한 대당 35만원을 받는다. 다음 주에 그가 받을 금액의 평균은 얼마인가
=25만원+ 2.07*35만원
= 97.45만원
4) 다음주에 판매원이 100만원 이상 받을 확률을 구하라.
100만원에서 기본급 25만원을 빼면 75만원이다. 판매원은 다음주에 3대 이상을 팔아야 100만원 이상을 받을 수 있다. 다음주에 3대 이상 판매할 확률은 0.35이다.
5) y= 3x+5라고 할 때 E(Y)를 구하라
11.21
<중 략>
7. 일반적으로, 고객 4명중 1명은 보험 설계사에게 생명보험을 가입한다. 보험 설계사는 다음달 한 달 동안 40명의 고객에게 생명보험을 제시할 계획이다. 확률변수 X를 생명보험에 가입한 고객의 숫자로 정의했을 때 다음 질문에 답하시오. 확률변수 X는 이항분포를 따른다 (엑셀로계산가능)
a) X=5일 확률
= 0.0854
b) X 가 10 보다 클 확률은 얼마인가?
0.161
c) X가 20 미만일 확률은 얼마인가?
0.9999
d) X의 평균과 표준편차를 구하시오
평균: 0.0244
표준편차: 0.467
e) X가 평균으로부터 ± 2 표준편차 안에 들어올 확률을 계산하시오.
0.08
8. BMW 자동차 대리점에서 영업사원 김씨는 하루 평균 0.8대의 자동차를 판매한다. 하루에 팔리는 자동차 대수를 확률변수 X라고 할 때 X는 포아송 분포를 따른다고 가정한다.
a) 어느 날 자동차를 두 대 이하로 판매할 확률을 구하라
0.953
b) 어느 날 자동차를 네 대 이상 여섯 대 이하로 판매할 확률을 구하라.
0.009
