[사회조사방법론] 공리와 정리에 대해서..

소개글

도음이 되셨슴 조켔어요^^

목차

☆ 공리 ( 公理 , axiom ) ☆
1.정의
2.공리의 요건
3.수학자들이 공리를 보는 시각

☆ 정리 ( 定理 , theorem ) ☆
1.정의
2.정리의 예

본문내용

공리란 하나의 이론에서 증명 없이 바르다고 하는 명제, 즉 조건 없이 전제된 명제, 무 증명 명제라고도 한다. 수학의 이론은 순수하게 논리적으로 세워져 있다. 그러나 그 이론에 있어서의 명제나 그 증명의 전제를 거슬러 올라가서 더듬어 보면 그 이론에 있어서 처음부터 가정되어 있는 몇 개의 사항을 만나게 된다. 그들의 사항을 그 이론의 공리라 한다. 예를 들면 보통의 기하학에 있어서는 직선, 평면의 기본 성질, 평행선의 기본 성질 등을 공리로 삼는 일이 많다. 이들은 그 기하학의 범위 내에서는 증명하려 하지 않고 이들을 논리적인 출발점으로서 그 전체를 세운다. 공리라는 말은 유우클릿의 기하학 원본에 있어서의 공준, 공통 개념에 유래하나 그 이래 자주 기학학을 세우기 위한 전제 조건과 같이도 생각되어 있었다. 마침내 공리는 일반적으로 하나의 이론 체계를 세울 때의 기초에 놓이게 되어, 현대의 수학은 모두 각각의 공리로부터 세워지고 있다. 수학에서의 공리는 유클리드의 《기하학원본》의 공준(公準) 및 공통개념에서 유래하며, 기하학을 수립해 가기 위한 전제조건으로 생각되는 것이다. 유클리드는 그의 ‘자명한 것이라고 생각되는 명제, 즉 증명을 요하지 않는 명확한 명제’ 중에서 기하학 특유의 명제를 공준, 보다 일반적인 것을 공리라고 하였다. 공리·공준을 각각 보통공리·요청(要請)이라고 일컬은 때도 있었으나, 뒷날 이들을 일괄해서 공리라고 규정지었다.