통계학및실습 4장 연습문제

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통계학및실습 4장 연습문제

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4.1 다음의 각 확률변수는 이산형인가 연속형인가?
(a) 매일 매일의 주식 거래량
→ 매일 매일의 주식 거래량은 연속형 확률변수이다.
(b) 한 개인병원에 외래환자들이 도착하는 시간의 간격
→ 외래환자들이 도착하는 시간의 간격은 연속형 확률변수이다.
(c) 서울시내에서 하루에 발생하는 교통사고의 건수
→ 교통사고의 건수는 자연수 단위로 떨어진다. 어느날 교통사고가 100.2건이 발생할 수는 없다. 따라서 이는 이산형 확률변수이다.
(d) 어느 식당에서 오후 1시 정각에 음식을 기다리는 손님의 수
→ 음식을 기다리는 손님의 수 또한 자연수 단위로 떨어진다. 따라서 이 또한 이산형 확률변수이다.

4.2 다음의 각 확률변수는 이산형인가 연속형인가?
(a) 매일 매일의 코스닥 지수
→ 매일 매일의 코스닥 지수는 연속형 확률변수이다.
(b) 한 백화점에서 월별 총판매량
→ 백화점에서 월별 총판매량은 이산형 확률변수이다.
(c) 어느 치과병원을 찾는 환자의 충치 개수
→ 특정 환자의 충치 개수는 자연수 단위로 떨어진다. 예를 들어 어떤 환자가 충치를 3.5개 갖고 있을 수는 없다는 말이다. 따라서 이는 이산형 확률변수이다.
(d) 버스 정거장에서 다음 버스가 도착할 때까지 기다리는 시간
→ 다음 버스가 도착할 때까지 기다리는 시간은 이산형 확률변수이다.

4.18 불량률이 0.1(10%)인 어느 공정에서 25개의 표본을 랜덤하게 추출하였다.
(a) 이 가운데 7개 이상의 불량품이 포함되어 있을 확률은 얼마인가?
→ n=25, p=0.1인 누적이항분포표를 이용할 때 이다. 따라서 7개 이상의 불량품이 포함되어 있을 확률은 0.009이다.
(b) 만약 7개가 불량품이었다면, 품질관리기사의 입장에서 어떤 결정을 내리겠는가?
→ 공정이 정상적으로 가동될 때 7개 이상의 불량품이 나올 확률은 0.9% 밖에 되지 않는다. 따라서 25개의 표본 중 7개의 불량품이 나왔다면 품질관리기사의 입장에서는 공정이 정상적으로 가동되지 않고 있다고 볼 것이다.

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