통계학

소개글

통계학에 대해서 설명한 글입니다.

목차

1. 개요
2. 가설 설정
3. 그림과 수치를 통한 예측
4. 통계프로세스를 이용한 가설 검정
5. 분산분석의 가정 검정
6. 결론

본문내용

1. 개요

성악가 파트에 따른 키에 차이가 있는지를 검정하기 위한 적절한 분석 방법은 일원배치법 즉, 분산분석으로 하나의 실험 요인(키)을 여러 수준(파트)로 나누어 각 실험 조건 별로 평균이 차이가 있는지, 여러 모집단 간 차이가 있는지를 확인할 것이다.

분산분석을 이용하기 위한 적절한 통계 모형은 로 오차 는 분산의 동일성, 정규성, 독립성의 가정을 만족해야 하는데 이러한 가정은 잔차를 이용한 오차의 세 가지 조건의 검정을 통해 보인다.

2. 가설 설정

분석에 앞서 각 집단(Soprano, Alto, Tenor, Bass)의 평균값을 각 각 라 하자.
이에 따른 적절한 가설은 다음과 같다.

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3. 그림과 수치를 통한 예측

가설 검정을 위해 먼저 상자그림을 통해 각 집단의 평균에 차이가 있는지 확인해보자.

각 집단을 비교해 보았을 때 네 집단이 모두 같은 평균값을 가지리라고 보기엔 무리가 있어 보인다. 실제로 기술통계량으로 구체적인 수치를 측정하면 다음과 같다.

구체적인 값으로 보아도 Soprano 와 Alto , Tenor 와 Bass 각 각의 두 모집단의 평균이 대략 65, 70에 가까운 값을 보이므로 네 모집단의 평균이 서로 같다고 보기엔 무리가 있다.

4. 통계프로세스를 이용한 가설 검정

앞에서 상자그림과 기술통계량으로 각 모집단 간의 평균의 위치가 어느 정도 다를 것이라고 예상할 수 있다. 그렇다면 이 판단이 과연 옳은 판단이라고 어떻게 보일 수 있을까? 이 때, 통계적 검정을 통해 모집단 간 평균이 서로 다름을 확실하게 뒷받침 할 수 있다. 통계 프로세스 MINITAP을 이용하여 분석한 결과는 다음 표에 제시되어있다.

참고 자료

없음