러셀은 세계에 관한 확실한 앎을 원했다. 러셀이 꿈꾼 완벽한 우주는 철두철미하게 합리적이고 확실한 앎을 약속했다. ... 어머니, 누나를 먼저 여의고 아버지마저 행방이 불분명했던 시절, 어린 러셀은 펨브로크로지에서 맞은 첫날 밤의 유령의 신음 소리를 들으며 낯선 세계에 대해 지적 호기심을 갖게 되었으며 앎에 ... 수학과 논리학, 철학은 결코 하나하나 독립된 학문이 아니다. 수학의 깊숙한 곳에 논리학이 펼쳐져 있고, 논리학 저변에 철학이 살아있다.
) 존재하는 그 무엇에 대한 것이어야 한다. # 앎은 천문학 수학, 제조기술 등과 같은 것이다. → 그것들은 앎의 종류를 나열한 것이지 앎의 정의가 될 수는 없다. # 앎은 지각이다 ... 또 수학에서의 결론은 감각을 통해 지각되는 것이 아니다. 2) 지각은 그 자신의 영역에서조차 앎이 아니다. - 우리가 어떤 대상의 존재성이나 비존재성에 관한 진리, 유사성과 상이성에 ... 논지 정리 - 소크라테스가 테아이테토스가 제시하는 앎에 대한 정의를 반박하는 과정들로 대화가 구성 # 소크라테스가 제시하는 앎의 조건들 1) 진정한 앎은 틀릴 수 없어야 한다. 2
플라톤의 지식에 대한 질문은 특정한 학문들, 특히 수학과 뉴턴의 역학을 전제하고 학문으로서의 지위상 수학과 역학을 학문의 본보기로 받아들이면서 ‘학문의 가능성의 조건’에 대해 묻고 ... 플라톤의 스승 소크라테스가 수학자 테아이테토스와 대화를 나누다가 그에게 지식이 무엇인지 설명해보라고 한다. ... 앞서 설명했듯이 〈테아이테토스〉에서 플라톤은 “앎이란 무엇인가”라는 인식의 문제를 다룬다. 이 일화에서 플라톤은 '철학자의 앎'과 '하녀의 앎'을 분별한다.
이에 대해 테아이테토스는 동명이인인 다른 소크라테스와 제곰근과 승수에 대해 이야기한 것을 이야기하며 명확한 정의에 대해 진지하게 고민해 보았지만 결국 수학적 지식과 기하학적 지식의 ... 이에 소크라테스는 지혜와 앎의 모호한 관계를 역설하며 그것은 앎의 종류를 나열한 것에 불과하며 앎의 본질이 아니라고 이야기한다. ... 앎에 대한 예비적 정의 소크라테스는 테아이테토스가 대화에 참여하도록 유도하며 그를 격려하고, 테아이테토스는 앎에 대한 자신의 생각을 이야기한다.
즉, 수학적 추론을 사용한다. 수학적 추론은 지성이 가시 계에서 가지 계로 건너가도록 돕는 역할을 한다. 이데아의 영역은 최고의 앎의 단계다. ... 여기서 수학의 지위가 드러난다. 수학은 감각적 경험의 대상에 의존하지 않는다. ... 플라톤이 주장하는 철인 왕은 ‘앎’을 갖춘 사람이다. 여기서 철인 왕의 ‘앎’은 본 보고서에서 중점적으로 다뤄왔던 ‘좋음의 이데아’에 대한 앎이다.
필자는 수학을 아령에 비유하여 팔 근육을 기르기 위해 아령 운동을 하듯 수학은 논리적 사고력을 기르는 학문이라고 주장했습니다. ... 국어, 영어, 사회와 달리 진로와 관련도 적어 보이고 성적도 낮았던 수학을 공부할수록 '수학은 왜 하는 걸까?'라는 의문이 들었습니다. ... 이러한 앎을 바탕으로 부모님과 대화를 나누며 갈등을 해결했습니다. ‘왜’에 대한 답을 찾으며 더욱 넓어진 앎은 세상을 보는 눈의 변화로 이어졌습니다.
이중에서도 고차원적인 깨달음은 영어 단어나 수학 공식 같이 시험의 소재로 쓰이는 지식으로부터 오지 않는다. ... 앎은 그저 사회적으로 옳다고 인식되어 제한된 사고일 뿐이다. 다만, ‘앎’은 우리를 기계적으로 움직이지만, 삶은 우리를 풍요로운 현장으로 이끈다. ... 다만 내가 쫓아 가는 ‘앎’이 무엇인지 점검이 필요하긴 하다. 이를 깊이 고민하지 않는다면 ‘앎’이 ‘삶’을 지배해버리는 일이 일어날 것 같다.
심지어 수학에는 여러 가지 풀이 방법이 있음에도 교육과정에 맞는 풀이가 아니라며 점수를 주지 않는다. ... 다만 내가 쫓아 가는 ‘앎’이 무엇인지 점검이 필요하긴 하다. 이를 깊이 고민하지 않는다면 ‘앎’이 ‘삶’을 지배해버리는 일이 일어난다. ... 따라서, 추구하는 ‘앎’을 점검하여 ‘삶’의 진실을 놓치지 말아야 한다.
개별 학습자들이 자신들의 현재의 앎의 상태로부터 최대의 성장을 하는 것을 추구하는 구성주의적 학습목표의 관점에서 볼 때 이렇게 개방형 문제를 학생들에게 제시하는 것은 학생들 각각의 ... 학생들은 개방형 문제에 대해 다소 학생들의 개인차가 있었지만(수학 학업성취도가 높은 학생들이 수학적 창의성이 높은 것으로 나왔다.) 다양하고 창의적인 반응을 보였다. ... 학생들이 이러한 문제에 대해 다양한 반응이 가능하고 우수한 학생과 그렇지 못한 학생의 협력학습을 통해 수학적 창의성이 계발될 여지가 있음을 보여주었으며 일반수학교실에서 개방형 문제를
수학을 공부하는 사람들이 흔히 마. ... 철학(앎)이란 무엇인가 2. 철학(앎)하는 삶이란 무엇인가 3. 역사에 대한 철학적 접근 4. 과학적 방법이 우리에게 진정한 앎을 주는가 5. ... 즉 그러한 '앎'은 만인의 지적 기반으로 적당하지 않을 뿐 아니라 불성실한 '앎'이거나 심약한 '앎'이거나 성분이 분명하지 않은 의심스러운 '앎'이 되는 것이죠.
대응설 - 명제의 진위 여부를 관찰과 실험을 통해 파악하는 방법 - 주로 경험과학에서 사용 - 직접 경험 및 실험을 통해 진리를 증명하고 밝혀내는 것 정합설 - 명제의 진위 여부를 수학적 ... ㆍ ‘ ~ 하는 방법을 안다’ ㆍ과정으로서의 지식 ㆍ앎의 정확성↑ → 성취ㆍ수행의 정확성↑ ㆍ구지 언어로 표현되지 않아도 됨 예 ) 나는 기타를 칠 줄 안다 . 5. ... 지식의 분류 명제적 지식 방법적 지식 ㆍ ‘ ~ 라는 것을 안다’ ㆍ내용으로서의 지식 ㆍ결과로서의 지식 ㆍ앎의 정확성↑ → 명제 자체의 정확성↑ 예 ) 영국은 섬나라이다 .
증명이 되면 하나의 수학적 진리로 받아들여지기 때문이다. 이러한 점이 철학과는 대비된다. ... 합리적인 설명과 방법을 추구하고자 하지만 현재 우리가 도달한 앎이 최종적인 앎이라고 자신할 수 없기 때문이다. 즉 철학은 열려있다. ... 그러나 자연과학 즉 현상에 대해 수학적으로 증명하는 것은 반론이 불가능하다는 것을 뜻한다. 종교적인 설명, 신화적인 설명, 철학적인 설명은 수없이 많은 반론들이 가능하다.
앎에 대한 예비적 대화에서는 테아이테토스가 앎이란 천문학, 수학, 제조기술 등과 같은 전문지식이라고 답하고 소크라테스는 그것은 앎의 종류는 나열한 것에 불과하다고 이야기하며 산통을 ... 앎에 대한 두 가지 정의가 무너진 뒤, 테아이테토스는 자신이 어디선가 들은 이야기를 토대로 세 번째 앎의 정의를 제시하는데, 그것은 ‘앎은 로고스를 동반한 참된 판단’이라는 것이다. ... 따라서 흼에 대한 인식과 이에 관한 이야기는 불가능하여, 이에 따라 힘에 대한 앎 역시 불가능하기에 앎이란 단순한 이름 붙이기에 불과하며, 실질적인 존재 그 자체에 대한 질문이 될
온고이지신 : 옛것을 익히고 그것을 미루어서 새것을 앎 수학은 왜 배우고 가르치는가 ? ... 온고이지신 : 옛것을 익히고 그것을 미루어서 새것을 앎 수학은 왜 배우고 가르치는가 ? ... 온고이지신 : 옛것을 익히고 그것을 미루어서 새것을 앎 수학은 왜 배우고 가르치는가 ?
왜 이런 관계가 성립하는지에 대해서, 또는 어떻게 이 관계를 응용해서 더 많은 앎을 얻을지에 대해서 생각하지 않았던 것이다. ... 이러한 새롭고 성공적인 앎에 고무된 피타고라스주의자들은 ‘수와 수의 성질이 없다면, 존재하는 것들을 분명히 알 수 없을 것이다’라고 했다. ... 휘어진 공간의 수학은 기하학 뿐만 아니라 수학 전체의 논리적 토대에 혁명을 가져왔다. 아인슈타인의 상대성 이론도 휘어진 공간의 수학에 의해서 가능했다.
한 대학의 교수는 그녀의 시의 구심점을 앎에 대한 의지, 앎의 주체가 되고자 하는 열망이라고 말한다. 여기서도 배움에 대한 욕구 가득한 인물이 등장한다. ... 그저 단순한 수학 개념의 나열이 아닌 수학개념을 발명한 수학자와 그 수학자의 다른 업적들까지 이야기를 통해 이해할 수 있어서 재미있게 읽을 수 있었다. ... 역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사 1. 들어가며 요즘 최근 수학의 대중화를 리드하는 흥미로운 인문 교양서가 많이 출간되고 있어 매우 다행이라고 느낀다.
