수학의 필하모니, 유클리드의 창 독후감

소개글

"수학의 필하모니, 유클리드의 창 독후감"에 대한 내용입니다.

목차

1. 유클리드의 창
1-1. 서론
1-2. 유클리드 이야기

2. 수학의 필하모니
2-1. 사상과 수학

3. 느낀점
3-1. 유클리드의 창
3-2. 수학의 필하모니

본문내용

아리스토텔레스는 배의 선체가 돛대와 돛보다 먼저 사라지는 것으로 지구가 둥글다는 사실을 보여줬다. 우리가 사는 행성의 거시적 구조를 관찰하기 위해서 그는 기하학의 창을 통해서 내다보았던 것이다. 우리는 아리스토텔레스처럼 관찰하고 논리를 적용하고 오랜 시간 동안 하늘을 관측함으로써 우주의 성질과 구조에 관해서 많은 것을 알게 되었다. 기하학의 도움을 받은 우리는 우리의 지평 너머를 볼 수 있게 되었는데 다음과 같은 질문들은 세계사에서 일어난 다섯 차례의 기하학 혁명의 배후에 있었던 물음이다. 당신은 우주에 관해서 무엇을 증명할 수 있는가? 당신은 당신이 어디에 있는지 어떻게 아는가? 공간이 휘어져 있을 수 있는가? 얼마나 많은 차원이 있는가? 기하학은 조화로운 우주의 통일성과 질서를 어떻게 설명하는가?
기하학 혁명은 피타고라스가 고안한 간단한 기획에서 시작되었다. 그리스인들은 지렛대의 원리에서부터 천체의 궤도에 이르기까지 모든 과학적 문제를 기하학적으로 해결할 수 있을 듯이 보였으나 그리스 문명은 기울고 로마인들이 서양 세계를 정복했다. 그 후 문명이 다시 등장하자 기하학도 다시 새롭게 등장했다. 새로운 기하학은 르네 데카르트에게서 나왔는데 그는 정신적인 노동을 덜기 위해서 기하학과 수를 결합했다. 그의 착상인 좌표를 통해서 과거에는 불가능했던 방식으로 위치와 도형을 다룰 수 있게 되었고, 수를 기하학적으로 시각화할 수 있게 되었다. 이 기술로 인해서 미적분학과 현대적인 과학기술의 발전이 가능해졌다. 이러한 그의 연구는 보다 추상적인 발상, 즉 휘어진 공간에 대한 발상도 가능케 했다. 휘어진 공간의 수학은 기하학 뿐만 아니라 수학 전체의 논리적 토대에 혁명을 가져왔다. 아인슈타인의 상대성 이론도 휘어진 공간의 수학에 의해서 가능했다. 존 슈바르츠는 15년에 걸쳐서 소위 끈 이론을 연구했다. 대부분의 물리학자들은 끈 이론을 믿지 않았지만 오늘날에는 그것의 타당성을 믿는다. 공간 안에 존재하는 것들을 지배하는 물리적 법칙들의 근원은 그 공간의 기하학이라는 것을 믿게 된 것이다.

참고 자료

유클리드의 창
수학의 필하모니