현실세계 문맥을 직관적으로 탐구 2) 상호작용 , 형식화 추상화 능력에 의존해 수평적 수학화 단계 ( 반성 필수 ) 3) 수직적 수학화 단계 4) 적용 일반화하는 응용적 수학화 단계 심상의 ... THE DELIGHTFUL CHANGE O HUI’s Ads Planning 프로이덴탈 Freudenthal 프로이덴탈 ? ... 프로이덴탈은 이 과정에서 실생활 또는 자연세계의 소재이용을 권한다 . 그러나 꼭 이들 자료만 최선은 아니다 .
구성 추상적 개념 정의를 직접 가르치는 것 추상적 개념이 내포된 상황 을 가르치는 것 심상의 구성 프로이덴탈 감사합니다 {nameOfApplication=Show} ... 수학 교수 - 학습 원리 수학 교수 학습 원리 안내적 재 발명 현실과 결부된 수학 반성적 사고 심상의 구성 교수학적 현상화 수학개념을 발생한 그대로의 방법과 순서로 학습하는 것 교사가 ... 재구성 학생 본질과 현상에 대해 이해 교수학적 현상학 반성적 사고 수학화 과정에서 수준의 상승을 가능하게 하는 정신적 활동 학습자가 자신의 생각과 행동을 의식하여 반성 반성적 사고 심상의
구성 2 프로이덴탈의 수학화 학습 - 지도 방법론 심상의 구성 = 심상이 개념 획득에 앞서 구성되어야 한다 . ... 프로이덴탈에 관하여 1 생애 유대인으로 태어남 아버지가 교사 암스테르담 대학교 조교수 but 해고 위트레흐트 대학교 수학 교수 프로이덴탈의 이름을 딴 소행성 9689 프로이덴탈이 존재 ... ( Freudenthal ) 이 주장하는 심상 (mental object) 의 구성과 반성적 사고 의 중요성을 인정하더라도 매우 어려운 과정이다 . + 퀴즈 !
수학적 수단 에 의해 현상 ( 현실 세계 ) 을 정리 하고 조직 하는 활동 현상 수학적 현상 수학적 상황 기성 수학 본질 현상을 정리하는 수단 교사의 안내 심상 형성 수학자의 필요와 ... 의해 그 언어적 표현을 세련시키는 형식화 ④ 기하를 대수적 방법으로 다룸 ⑤ 해석학의 산술화 ⑥ 자연현상이나 경제현상 등을 함수관계로 파악하고 기술 공통점 성 질 현상 찾기 심상 ... 더 높은 본질 미시적 학생들의 반성적 사고 C hapter 3 수학학습 지도원리 교수학적 현상학 현상 ( 학생들이 알고 있는 지식 ) 본질 ( 수학적 구조 ) 수학적 대상에 대한 심상
프로이덴탈프로이덴탈의 생애 1905 년 9 월 17 일 독일 유대인 가정에서 태어남 1923 년 베를린 훔볼트 대학교 입학 1931 년 10 월 박사 학위 수여 받음 암스테르담 대학교 ... 현상탐구의 목적은 개념과 구조의 본질을 파악할 수 있는 풍부한 직관적 관념인 심상을 획득한다 . 수직적 도구에 의한 연결이다 . ... 수학화 현상 ☞실생활의 소재 ☞ 이미 알고 있는 수학 본질 ☞현상을 정리하는 수단 교사 안내 수학화 심상형성 수학화 필요성 ▶ 원 자료로써의 현상을 많이 제공함으로써 학습자 자신의
프로이덴탈 그것이 알고 싶다 프로이덴탈의 생애 생애 1905 년 독일 뤽켄발데에서 태어남 1930 년 topological groups 에 대한 이론을 내세움 1931 년 10 월 ... 수학교육 (Realistic Mathematics Education : RME 수학 학습 지도 원리 현상탐구의 목적은 개념과 구조의 본질을 파악할 수 있는 풍부한 직관적 관념인 심상을 ... 개념이 내포된 현상에 관한 체험 ) - 개념적용 , 내면화 , 형식화 - 수학학습이 이루어지는 과정 : 학습자의 현실체험 - 수학적 구조를 조직하는 수단 발견 - 수학적대상에 관한 심상
프로이덴탈 현실적 수학교육 1 배경 1 한스 프로이덴탈 Hans Freudenthal 1905 년 9 월 17 일 ~1990 년 독일 태생 네덜란드의 수학자 . ... 심상의 구성 1) 추상적인 개념이 내포된 상황을 다룸으로써 개념획득을 할 수 있도록 준비시키는 것 2) 심성을 구성하는 것이 개념을 명백히 하는 데 발달적으로 선행해야 함. 3) 지속적이고 ... 반힐레의 스승 대수적 위상수학에 공헌 2 배경 1 한스 프로이덴탈 이론적 배경 수학은 인간의 활동 = 원리적 수학과 현실의 관계 연구 2) 1960 년대 형식적 , 논리에 기반한 수학인
프로이덴탈 목차 0 수학화의 종류와 그 예시 3 H. Freudenthal 의 수학관 1 수학화 교수 - 학습 원리 4 Freudenthal 의 수학화 2 H. ... 교수학적 현상학 수학적 개념, 아이디어, 구조의 형성 이론화 심상 구성 다양한 현상을 다루는 과정 수학 교수 학습 원리 4 1 4. ... 교수학적 현상학 목표 : 현실 속에서 직관적 관념을 개발하기 위한 또는 심상을 구성하기 위한 개념형성의 근원을 찾는 것 수학 교수 학습 원리 4 3.
> Ⅰ. 수학화 1. 프로이덴탈 : 프로이덴탈(H. ... 수단이 되는 현상에 직면해서 학생들 스스로 재발명의 과정을 통해 조직화의 수단인 수학적 대상을 찾아내도록 하고 이러한 수학적 현상 속에서 다루어 보도록 함으로써 수학적 대상에 대한 심상 ... 프로이덴탈의 이러한 관점은 브라우어(Brouwer)의 직관주의 수리 철학의 영향을 받은 것이다.
프로이덴탈은, 재발명법은 이미 발명이 된 개념을 그 개념이 발명되어 온 역사적 과정에 따라 다시 한 번 발명해 내게 하는 교수-학습 방법을 의미한다고 했다. ... 프로이덴탈은 수학을 일련의 정신적인 행위에 의해 구성되는 것으로 보는 직관주의 수리철학적 입장을 취하면서 활동주의 수학교육 철학을 제시하고 있으며, 이를 위한 이론으로 수학의 교수학적 ... 즉, 교수학적 현상학에 의거하자면, 학습자의 체험된 현실에서 출발하여 수학적 대상에 대한 심상을 구성하는 것이 먼저 선행되어야 하며, 반성적 사고에 의해서 의식화하는 과정이 학습이다
결국 학생들이 경험해야 할 부분은 적절한 흥미를 찾을 수 있는 문맥속에서 체험하고 감정이입을 하며 상상하는 가운데 심상이 형성되고 현실을 더욱 확장해 나가는 과정을 통해 수준을 상승 ... 프로이덴탈의 수학을 보는 관점은 후자에 가깝다고 볼 수 있다. ... 프로이덴탈은 수학을 전달해야 할 과목이 아니라 인간 활동으로 보았다.
프로이덴탈은 수학교육에서의 발견학습의 문제점을 이러한 학습과정의 수준문제로 설명하고 있다. ... 현상 적용 심상 반성 개념 5) 문맥수학 수학학습은 학생들이 관심과 흥미를 갖고 상상력을 발휘할 수 잇는 현실적인 풍부한 문맥에서 진행되어야 하고 처음에는 현실세계에서 출발하여 수학화 ... 프로이덴탈의 학습 수준 이론은 그가 수학을 현상학 적으로 분석하는 과정에서 인류의 학습 과정과 개인의 학습 과정에는 동형성이 있다고 본 관점에서 기인하는 것이다.
현실이란 물리적 세계나 사회적 세계뿐만 아니라 심상과 정신적 활동이 가능한 정신적 세계 내에서 상식으로 받아들여지는 것으로서, 감각적 인상 경험과 해석의 혼합으로 볼 수 있으며 계속 ... 프로이덴탈은 ‘대체로 수학은 자신이나 다른 사람의 실제적? 정신적? ... 1) 수학관 프로이덴탈은 실행되는 수학의 주요한 수학적 활동을 수학화 활동으로 보고 있다.
치환군과 변환군 나아가 일반적인 군론을 탄생시키고 그 핵심인 자기 동형군이란 도구를 생성 → 변환군은 기하학을 조직하는 도구가 하고 있음 2)함수 개념 지도에 대한 올바른 방향 * 프로이덴탈은 ... 추상적인 함수개념의 지도는 진정한 함수적 안목과 함수적 사고의 발달을 어렵게 하는 요인 - 함수교육 : 학습자의 주변의 다양한 현실적인 변화 현상으로부터 출발하여 종속 관계에 대한 심상의 ... x, x→ * 같은 함수를 이야기로, 대응표로, 화살표 기호로, 수직선 위에서, 함수기계로 경험시키기( 경험을 통해 함수적인 관계에 대한 심상이 구성되게 함) → 기호화, 대수화하기
프로이덴탈의 수학관 -명제체제 vs 활동, 기성수학vs실행수학 -수학은 현실로부터 출발, 현상을 정리하는 인지적 수단을 찾아 확실성 추구활동 -본질은 현상을 조직하기 위한 수단으로 ... /여러 소음 혼합된 상황 브루너의 수학학습과정 브루너의 els 이론-인지 구조에 따른 수학학습 enactive : 활동적 표현-조작적 활동, 운동반응 lconic : 영상적 표현-심상에
프로이덴탈(Freudenthal, 1983)은 이를 ‘실제로 일어났던 역사를 반복해야 하는 것이 아니라 현재 우리가 알고 있는 사실을 우리 선조들이 알고 있었다면 그 때 일어났었을 ... 또한 점진적 수학화에 따른 수학 학습 지도는 수학적 개념에 대한 심상 형성을 중시한다. 2) 역사발생적 원리 역사발생적 원리는 기본적으로 수학을 역사발생 과정에 따라 가르치자는 주장을
프로이덴탈(Freudenthal, 1983)은 이를 ‘실제로 일어났던 역사를 반복해야 하는 것이 아니라 현재 우리가 알고 있는 사실을 우리 선조들이 알고 있었다면 그 때 일어났었을 ... 또한 점진적 수학화에 따른 수학 학습 지도는 수학적 개념에 대한 심상 형성을 중시한다. 2) 역사발생적 원리 역사발생적 원리는 기본적으로 수학을 역사발생 과정에 따라 가르치자는 주장을
현상 -----▶ 적용 -----▶ 심상 -----▶ 반성 -----▶ 개념 (3) 학습 수준 이론 반힐의 수학학습 수준과 같은 맥락으로써 어떤 단계에서 학습의 결과(본질_로 얻은 ... 프로이덴탈은 이러한 인간의 정신적 활동으로서의 수학의 가장 본질적인 특성을 수학화라고 표현하였다. ... 수학교육의 목적 프로이덴탈은 수학교육의 목표는 단편적인 지식의 전달이 아니라 수학적인 태도를 육성하는 것이라고 규정하였다.
