삼각함수의 증명.

소개글

간단하게 말해서 삼각함수의 제1코사인 제2코사인 법칙등을
그림등을 첨부하여 증명하는 것을 다룬 레포트 입니다.

목차

1. 코사인법칙을 증명하라.
1) 제1코사인 법칙
2) 제2코사인 법칙
2. 이외의 삼각함수 공식을 증명하라.
1) 삼각함수의 덧셈정리
2) 삼각함수의 배각 공식
3) 삼각함수의 반각 공식

본문내용

목차참조하세요..본문 내용 발췌 미흡합니다..


1. 코사인법칙을 증명하라.
1) 제1코사인 법칙
위 의 제1코사인 법칙을 증명해 보자.

먼저 꼭지점 에서 변 , 혹은 그 연장선에 직각을 이루는 수선을 내려 수선의 발 를 만든다.
이때 변 는 와 를 합친 것 과 같게 된다.

즉,

각각의 직각 삼각형을 놓고 봤을 때 삼각형ABD 에서
각 B 에 대한 이므로 양변에 c를 곱하여
임을 알 수 있다.

같은 식으로 삼각형ADC 에서 임을 증명할 수 있고, 이를 위 에
적용시켜보면 라는 공식을 증명할 수 있다.

같은 방법으로 변 역시 구할 수 있다.

2) 제2코사인 법칙
위 의 제2코사인 법칙을 증명해 보자.

위 의 제2코사인 법칙을 증명하기 위해서는 제1코사인 법칙을 응용해야 한다.

먼저 가.
나.
다.

위 의 제1코사인 법칙에 각각 순서별로 를 곱하여 준다.

그러면 라.
마.
바.
의 공식이 생성되는데 이때
마 + 바 -라 =
임을 알수 있고, 여기서

라는 공식을 증명할 수 있다.

같은 방법으로 역시 구할 수 있다

단, = 라 + 바 - 마
= 라 + 마 - 바

참고 자료

없음