수학계 최대 난제 리만 가설의 중요성, 의의

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이 글은 NHK스페셜 다큐멘터리를 보고 내용을 요약한 것이다. 소수(素數)는 고대 그리스 수학자들이 연구해왔던 숫자이다. 1과 자기 자신으로밖에 나누어떨어지지 않는 수를 소수라고 한다. 모든 숫자는 소수의 곱으로 표현이 가능하기 때문에 고대 수학자들은 소수가 무언가 우주의 비밀을 품고 있지 않을까 막연한 상상을 했다고 한다.

레온하르트 오일러라는 수학자는 소수가 포함된 곱셈의 식을 계산하다가 엄청난 발견을 하게 되었다. 소수의 제곱을 그 숫자보다 1만큼 작은 숫자로 나눈 수들의 곱, 즉 2^2/(2^2-1) * 3^2/(3^2-1) * 5^2/(5^2-1) * 7^2/(7^2-1) * 11^2/(11^2-1) * - - - 이 식이 원주율의 제곱을 6으로 나눈 것과 같다는 결과를 얻어낸 것이다. 나같은 평범한 사람들은 이게 무슨 대단한 발견인가 싶겠지만 설명을 들어보니 이해가 되었다. 소수, 즉 자연수만으로 표현된 곱셈이 우주에서 가장 아름답다고 여겨지는 원과 관계가 있다는 것이 놀랍다는 것이다.

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