회전 관성 (예비 결과)

소개글

북스힐 대학 물리입니다

목차

1.예비
2.실험데이타 및 결과
3.질문사항
4 토의

본문내용

회전관성II
1. 실험 목적
링과 원반의 회전에 의한 관성모멘트를 측정하여 관성모멘트 개념을 이해한다.
2. 실험원리
*관성모멘트
물체의 회전관성은 질량과 질량의 배분에 의존한다. 일반적으로, 더 작은 물체가 가지고 있는 회전관성이 적다.
이론상, 링의 회전관성 I 는 다음과 같이 주어진다.
I=1/2M(R12+R22) (1)
M은 링의 질량이고, R1은 링의 내부 반경이고 R2은 링의 외부 반경이다.
이론상, 균일한 밀도의 고체 원반의 회전 관성 I는 다음과 같이 주어진다. I=1/2MR2 (2)
M은 원반의 질량이고 R은 원반의 반경이다.
τ=Iα로부터 I= τ/α (3)
α는 각 가속도이고 τ는 토오크이다.
토오크는 적용되는 힘과 순환하는 물체의 회전축으로부터의 거리에 의존한다. 또는
τ=r*F (4)
로 나타낼 수 있다. R은 링의 중심으로부터의 거리 또는 힘이 적용된(‘Lever arm’)점까지의
반경이고 F는 적용된 힘이다. r*F의 값은rFsinø로 나타낼 수 있고, ø는 r과 힘이 적용된 F의 방향 사이의 각도이다. 토오크는 r과 F가 수직일 때 최대이다.
이 경우 적용되는 힘은 회전 기구의 일부에 붙은 선의 장력(T)이다. 중력은 실에 매달린 질량m을 끌어 당긴다. r의 값은 기구에 관한 스텝 도르래의 반경이다. 반경은 적용되는 힘에 수직이다(장력).
그러므로 토오크는: τ= r T (5)
아래의 해법은 위는 양적(+)이고 아래는 음적(-)이며, 반시계방향은 양적(+)이고 시계방향은 음적(-)인 관례로부터 이끌어냈다.
매달린 질량m 을 위해 뉴튼의 제2법칙을 적용하면, 결과는:
∑F=mg –T =ma (6)
스트링의 장력 풀이는 다음과 같이
T=m(g-a) (7)
토오크는 τ= r T = rm(g-a) (8)
매달린 질량의 가속도 a는 회전 기구의 선가속도 a이다.
각 가속은 다음과 같이 접선 가속과 관련이 있다. a=a/r (9)
식 (8)와 식 (9)을 식 (3)에 대입하면,
I=τ/α=mr2(g/a-1) (10)
시스템의 회전 관성 I은 선가속도 a로부터 계산될 수 있다.
3. 실험 기구 및 장치
(1) 컴퓨터 및 인터페이스 장치
(2) 관성 모멘트 측정장치 세트
①원반 1개(400kg) ②링 (1400kg) ③추, 수평계

참고 자료

없음