[A+][예비+결과]관성모멘트 측정 실험 보고서

목차

1. 실험 목적

2. 실험원리

3. 실험 기구 및 장치

4. 실험방법

5. 실험 결과
5-1. 측정 결과 및 분석
5-2. 질문

6. 고찰
6-1. 오차의 원인
6-2. 오차 해결방안

7. 참고 문헌

8. Exp8 Quiz

본문내용

1. 실험 목적
관성모멘트 측정 장치를 사용하여 회전 대칭을 갖는 여러가지 물체의 관성모멘트를 실험을 통해 측정하고, 그 결과를 이론값과 비교한다.

2. 실험원리
- 관성모멘트
회전체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하고 있는 지를 알렺는 물리량이다. 회전관성 또는 관성모멘트 I라 한다. 특정한 회전축에 대해서 강체의 화전관성은 일정한 값을 가지며, 이때 기준이 되는 축의 위치가 값에 영향을 미친다. 따라서 회전관성은 다음과 같이 정의한다.
I = ∑▒m_i 〖r_i〗^2 (불연속적 물체) , I = ∫▒r^2 dm (연속적인 물체)
원칙적으로는 위의 식을 이용하여 어떠한 회전체든 회전관성을 구할 수 있으나, 주어진 축과 평행이면서 물체의 질량중심을 지나는 축에 대한 회전관성 I_com을 이미 알고 있다면 I를 간단하게 계산하는 방법이 있다. h를 주어진 축과 질량중심을 지나는 축과의 수직거리라 하면 주어진 축에 대한 회전관성 I는 다음과 같다.
I = I_com + Mh^2 (평행축 정리)
- 회전 운동 에너지
운동하는 물체는 E_k=1/2mv^2 에 해당하는 에너지를 갖게 된다. 만약 물체가 회전운동을 하고 있다면 어떤 질점에서 속도 v는 회전 중심에 대한 질점의 거리 r과 회전 각속도 ω에 대하여 다음식이 성립한다.
v = rω
이것을 대입하게 되면 회전하는 물체의 어느 한 질점의 운동에너지 E_k = 1/2m〖(rω)〗^2 이 된다. 물체 전체를 고려하게 되면 질량과 거리를 전부 합해야 하므로 어떤 한 물체에 대한 회전 운동에너지는 다음과 같다.
E_k = 1/2 ∑▒〖m_i r_i^2 〗 ω^2
이때 ∑▒〖m_i r_i^2 〗 = I 이므로 E_k = 1/2 Iω^2 이라고 쓸 수 있다. 특히 물체가 질량중심을 통과하는 회전축을 기준으로 회전할 때는 E_k = 1/2 I_com ω^2 로 표현할 수 있다.

참고 자료

일반 물리학 개정 10판 제 1권(실버버그 외 저) : 10장 회전 / 11장 굴림운동, 토크, 각운동량
일반 물리학 실험 교재 : 실험 8. 관성모멘트 측정