새로운 수리철학의 발전에 대하여

소개글

새로운 수리철학의 발전에 대하여라는 주제의 리포트입니다.

목차

1. 들어가며
2. Lakatos의 수리철학
3. Kitcher의 수리철학
4. Hersh의 수리철학 정리

본문내용

1. 들어가며

집합론적 실재론이나 구조주의, 구성주의, 허구주의는 모두 수학의 토대론적인 연구의 맥락 속에서 논의되어지는 것으로 볼 수 있다. 그러나 이러한 토대를 중심으로 하는 논의가 실제로 이루어지는 수학을 얼마나 대변하고 있는가? 라고 반문하며 실제 수학자들의 `실천(practice)`에 초점을 맞추는 수리철학이 형성되었는데 이러한 사조의 배경에는 Kuhn, Polanyi, Feyerabend 등에 의해 제시된 `새로운` 과학철학의 등장으로 인한 과학관의 변화도 작용했다.


3. Kitcher의 수리철학

한편 Kitcher는 『The Nature of Mathe- matical Knowledge』이라는 저서에서 Kuhn의 `전문분야 행렬(disciplinary matrix)`을 원용하여 수학적 실천(mathematical practice)을 제안했다. Kitcher는 Kuhn의 입장에 서서 수학사를 `수학적 실천`의 발전으로 보았다. 이 `수학적 실천`은 5개의 요소로 구성되어있는데 이 5개의 요소는 서로 구별되면서도 상호관련을 가진다.

`실천`을 위한 5개의 요소는 <L,M,Q,R,S>인데 이때 L은 `실천`의 언어이고 M은 초수학적 견해의 집합, Q는 수용된 질문들의 집합, R은 수용된 추론들의 집합, S는 수용된 진술들의 집합을 각각 나타낸다. 수학적 지식의 성장을 설명하는 문제는 <L,M,Q,R,S>가 <L＇, M＇, Q＇, R＇, S＇>으로 바뀌는 것에 대한 이해의 문제이고 Kitcher는 수학적 변화의 5개의 중요한 패턴을 다음과 같이 소개하고 있다.

(ⅰ) 질의 - 응답형(question - answering) :
<L,M,Q,R,S>→<L＇, M＇, Q＇, R＇, S＇>으로 표시할 수 있으며 M은 그대로 유지되고 나머지 요소인 L,

참고 자료

없음