관계적 이해에 의한 학습

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Skemp의 수학 학습 이론을 읽고 제 경험에 비추어 쓴 글입니다.
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본문내용

Skemp의 수학 학습 이론에 의하면, 초중고시절 나의 수학 학습 방식은 저학년 시기에는 주로 도구적 이해에 의한 학습 방식이었고, 고학년 시기에는 주로 관계적 이해에 의한 학습 방식이었다. (여기서 저학년 시기라 함은 초등학교 3,4학년정도까지이고 고학년 시기라 함은 초등학교 5학년 때부터 고등학교 때까지라고 할 수 있겠다.)
저학년 때 Skemp가 예를 들어 말하고 있는 분수의 나눗셈 〔〕에서 왜 를 로 역수로 바꾸어 곱해주는지 모른 채 나도 그와 같은 방식으로 계산을 했었다. 또 삼각형의 넓이 구하는 공식, 사다리꼴의 넓이 구하는 공식, 마름모의 넓이 구하는 공식 등 평면도형의 넓이를 구하는 방법에서, 물론 과거에 선생님께서는 어떻게 그러한 공식이 나왔는지를 설명해 주셨을지도 모르지만, 현재 나는 이유도 모른 채 그 도형들의 공식만을 외우고 있을 뿐이다. 그래서 지금 만약 나에게 사다리꼴의 넓이를 구하라고 하면, 사다리꼴의 넓이를 구하는 공식이 왜 그렇게 되는지 모른 채 공식만을 외웠었고, 그 공식이 내 기억에서 가물가물하기 때문에 당황하여 그 넓이를 못 구할 것 같다. 그러나 삼각형의 넓이 공식과 사각형의 넓이 공식은 알고 있기 때문에 몇 분후에 사다리꼴을 삼각형과 사각형으로 나눠서 넓이를 각각 구해 더하는 방식으로 문제를 풀 수 있을 것 같다. 저학년 때 학교에서 하는 수학공부 외 ‘눈높이’라는 학습지를 풀었었는데, 그 학습지는 똑같은 계산방법의 문제들을 계속해서 반복적으로 풀게 했었다. 예를 들면, 두 자릿수의 곱셈 문제가 100개정도, 그 다음 한 단계 올라가 세 자릿수 곱셈 문제가 100개 정도... 이런식으로 수준을 두 자릿수에서 세 자릿수로 높혀가면서 똑같은 유형의 문제를 학습자가 계속해서 반복적으로 풀도록 하게 했었다. 그래서 학습지를 한 2-3달정도 하다가 너무 똑같은 유형의 문제를 반복적으로 푸는 것이 지겨워서 그 학습지를 그만두었었다. 또 이유없이 똑같은 문제를 계속 푸는 것이 재미도 없을뿐더러 왠지 내가 단순 반복적으로 문제만 푸는 기계같아서 그 학습지를 싫어했었던 기억이 난다.

참고 자료

Skemp의 수학 학습 이론
관계적 이해에 의한 학습