인간과 수학

소개글

인간과 수학에 관한 내용의 레포트입니다.

목차

1. 수학이란?

2. 수학의 특성
1) 실용성
(2) 추상성
(3) 형식성
(4) 일반성와 특수성
(5) 계통성
(6) 직관성과 논리성

3. 인간과 수학

3. 인간의 수학
①학문으로서의 수학(순수 수학)
②기하학
③대수학
④해석학
⑤1930년대 이후 수학의 특성

본문내용

1. 수학이란?

수학은 인간의 정신적인 창조물로서 인간에게 가장 유용하고 매력적인 지식의 하나이다. 즉, 수학은 사회의 여러 분야에서 도구로서 인간의 사고를 돕고, 인간이 직면하는 여러 어려운 문제들을 해결할 수 있도록 하는 힘을 지니고 있다. 수학의 대상이 되는 것은 물리적 대상이 아닌 우리의 마음에 존재하는 모든 관념적 대상을 취급한다. 따라서, 수학을 이해하기 위해서는 두 개의 세계, 즉 물리적 세계와 이상적 세계의 내면적 상호작용을 이해하는 것이 필요하다. 물리적 세계는 직접적 또는 간접적 방법에 의해서 관찰될 수 있는 물리적 대상의 세계를 말하며, 관념적 세계는 평면이나 점과 같은 수학적 실체가 존재하는 세계를 뜻한다. 즉, 평면이나 점은 평평한 종이나 연필의 뾰족한 끝과 같은 물리적 대상을 이상화한 것이다. 수학을 정의해 보면, 첫째, 수학은 수학적 모델이라고 불리는 모순이 없는 명제들의 모임이다. 수학은 지식의 동체로서 수학적 모델이라 불리는 모순 없는 명제들의 모임으로 구성되며, 수학적 모델을 구성하기 위한 수학적 활동은 상황이나 문제의 특수한 성질을 이상화하고 추상화하는 행동으로 구성된다. 수학적 모델은 수학의 주요한 네 가지 과목인 산술(수 체계에서의 특수한 성질, 관계, 연산에 대한 연구), 대수(산술을 일반화시켜 연구), 기하(공간에서의 곡선과 면에 대한 수학적 성질에 대한 연구와 평면도형과 입체도형에 대한 계량적 비계량적 성질과 관계에 대한 연구), 해석(자연 상태에서의 연속적인 과정과 수직선에서의 연속성을 응용하는 것과 관련된 연구)으로 구성된다. 둘째, 수학은 하나의 언어이다. 수학은 물리적 상황이나 문제를 이상화하고 추상화하는 과정에서 관념을 나타내기 위해서 세밀하게 선택된 용어와 기호를 수학적 언어로 사용함으로써 불필요한 수식을 하지 않는다.

참고 자료

없음