확률변수와 확률분포의 개념을 설명하고 예시를 들어 설명하시오

소개글

경영통계학
주제 : 확률변수와 확률분포의 개념을 설명하고 예시를 들어 설명하시오.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 본론
1. 확률변수
2. 확률분포

Ⅲ. 결론

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

확률이란 사전적으로 “하나의 사건이 일어날 수 있는 가능성을 수로 나타낸 것(두산백과, 2021)”을 의미한다. 이를 다시 수학적으로 표현한다면 “어떤 사건이 나타날 확률은 실험을 무한에 가깝게 계속해서 시행했을 때, 전체시행 횟수에서 그 사건이 나타나는 빈도수를 상대적으로 나타낸 것”이라 할 수 있다. 즉, 상대빈도 정의에 의해 특정 사건이 발생할 확률은 해당 사건이 발생한 확률을 총시행 횟수로 나눈 것이라 할 수 있다. 이를 식으로 표현하면 다음과 같다.

P(A) = A 사건이 발생할 확률
N : 총 시행 횟수
n : A 사건이 발생한 확률

하지만 상대빈도 정의에 의해 확률을 정의한다면 어떠한 사건이 발생할 확률을 알기 위해 거의 무한에 가까운 실험을 반복해야 한다. 이는 시간과 비용이 과도하게 소모되는 비효율적인 일이다. 그러므로 동등 발생 정의를 통한 확률 정의가 필요하다. 동등 발생 정의란 만이 동전의 앞면이 나올 확률을 구할 때 실험에 근거하기보다 앞면과 뒷면이 나올 확률이 동일할 것이라는 논리적 추론에 근거한 정의이다.

참고 자료

브랜던 로열(2017). 1시간 만에 끝내는 기본 확률과 통계. 카시오페아
이홍섭(2018). 개념원리 RPM 알피엠 고등 확률과 통계. 개념원리