인하대학교 기계공학실험 A 동역학

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목차

1) 실험내용에 관한 전반적인 정리
(1) 비선형진동의 이해를 위한 실험 : 단진자(Simple Pendulum)
(2) 질량 관성모멘트의 측정
(3) 스프링상수 측정 : 비틀림 봉(Torsion Bar)

2) Matlab을 이용한 data 정리

3) 용어 조사
(1) 고유진동수
(2) FFT(Fast Fourier Transform)
(3) Sampling frequency

4) 참고 문헌

5) 수식유도(자필로 작성 후 맨 뒤에 첨부)

본문내용

1) 실험내용에 관한 전반적인 정리
(1) 비선형진동의 이해를 위한 실험 : 단진자(Simple Pendulum)
① 실험 목적
단진자의 변위가 작을 경우와 클 경우의 ω 값을 실험값과 이론값를 찾을 수 있고, 이를 비교하여 선형계과 비선형계의 차이점을 이해한다.

<중 략>

④ 고찰
먼저 실험은 초기각도 10°, 45°, 80°로 진행되었으며 고유 주파수는 f _{n} = {1} over {2 pi } sqrt {{g} over {l}} 식을 이용하여 0.8087[Hz]를 도출해 낼 수 있다. 수식요소에 각도가 미포함 되어있으므로 각도의 크기와 고유 주파수는 무관하다는 사실을 알 수 있다.

실험에서는 단진자가 20회 왕복할 동안의 시간을 측정하였고 주파수는 f _{n} = {왕복횟수(20회)} over {측정시간(s)} 식을 통해 계산하였다.
초기각도 10° : 0.8499Hz
초기각도 45° : 0.8275Hz
초기각도 80° : 0.7524Hz 의 결과값이 도출되었다.

실험값과 이론값의 오차율은 {vert 이론값-실험값vert } over {이론값} *100% 의 식을통해 구할 수 있다.
초기각도 10° : 약 5.09%
초기각도 45° : 약 4.97%
초기각도 80° : 약 6.80%의 결과값이 도출된다.

오차율을 보면 10°에서보다 80°에서 오차가 더 크다는 것을 알 수 있다. 앞의 경우를 선형계 나중에 경우를 비선형계 라고 할 수 있다. 보통 theta 를 sintheta 로 근사시켜 생각하는데 이 경우로 선형 비선형계를 설명 할 수 있다. 하지만 10°와 45° 사이에서는 약간의 오차가 있었는데 이 원인을 생각해보자면
1. 특별한 장치없이 육안으로 진자를 관찰하였으므로 시간측정 부분이 사람마다 다를 것이다.
2. 각도기에 맞추어 진자를 놓기를 했으나 사람이 직접 운동시켰기 때문에 각도상 오차가 있을 수 있고, 좌우뿐만 아니라 앞뒤로도 미세하기 움직였을수도 있을 것이다.

참고 자료

https://www.scienceall.com/%EA%B3%A0%EC%9C%A0-%EC%A7%84%EB%8F%99%EC%88%98natural-frequency/
https://en.wikipedia.org/wiki/Natural_frequency
https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform
http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?m_temp1=2596
http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?no=1312