베이즈 정리를 이용한 유방암 확률 구하기

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목차

1. 베이즈 정리
2. 베이즈 정리 예시
3. 베이즈 정리를 이용한 엑스선 양성반응일때 유방암일 확률

본문내용

◆ 베이즈 정리
18세기 영국의 토머스 베이즈가 정립한 조건부 확률에 대한 수학적 정리로, 어떤 사건이 일어났다는 전제 아래 이론이나 가설이 참이거나 거짓일 확률을 따지는 것이다.

● 베이즈 정리 예시
과학을 잘하는 학생이 수학도 잘하는 확률 P(과학→수학)
‘과학을 잘한다’는 조건 아래에서의 확률이기 때문에 이를 조건부 확률이라고 한다.
그렇다면 수학을 잘할 때 과학도 잘하는 확률 P(수학→과학)이라 할 수 있다.
이 두 개의 확률은 비슷한 것 같지만 다르다. 하지만 전혀 관계가 없는 것도 아니다.

P(수학), P(과학)을 각각 수학과 과학을 잘할 확률이라 할 때
P(수학)xP(수학→과학), P(과학)xP(과학→수학) ⟹ 수학과 과학 모두 잘할 확률이다.
∴ P(수학)xP(수학→과학) = P(과학)xP(과학→수학)

● 베이즈 정리를 이용한 엑스선 양성반응일때 유방암일 확률
1. 유방암에 걸려 있을 경우, 엑스선 검사에서 양성결과가 나올 확률 : 90%

참고 자료

없음