일반화학실험-H2+의 에너지준위

목차

1. Theory
2. Procedure
3. Report Sheet

본문내용

PART A
Pre-lab Assignment

1. Theory

가. 분자의 결합 및 포텐셜
분자간 결합을 통해 분자는 가장 안정한 상태, 즉 에너지 준위가 가장 낮은 상태로 존재하게 된다. 모든 분자들은 안정한 상태를 추구하며, 안정해지는 방향으로 결합하거나, 결합이 끊어지거나 등의 반응이 이루어지게 된다. 원자와 원자 사이의 거리가 일정한 수준일 때 원자가 가장 안정해지게 되면, 그때 분자는 결합을 이루게 되고, 이때의 거리를 결합 길이라고 한다. 분자들 사이에는 핵간 상호작용, 전자와 전자 사이의 반발력, 핵과 전자의 인력 등의 상호작용이 모두 합쳐지게 되어 퍼텐셜이 결정된다. 따라서, effective potential energy는 다음과 같이 묘사된다.

는 전자의 운동에너지, V ̅는 포텐셜 에너지의 합을 의미한다. V ̅는 핵간 상호작용과 핵과 전자사이의 상호작용, 전자와 전자 사이의 반발을 모두 포함하는 개념이다. 본 실험에서 다룰 것은 전자가 하나인 분자(수소 원자에서 전자 하나를 제거함)이므로, 전자와 전자 사이의 반발Vee는 0이다. 쿨롱법칙으로 인한 전기적 퍼텐셜을 사용하면 간편하겠지만, 핵과 전자가 많은 분자일수록 더욱 많은 상호작용이 있기 때문에, 단순히 쿨롱 퍼텐셜로 에너지를 알기는 어렵다.

나. Born-Oppenheimer Approximation
핵과 전자의 질량을 비교해보면, 핵의 질량이 전자의 질량보다 훨씬크다. 따라서 같은 운동량을 가진다면, 전자가 이동하는 속도보다 핵이 이동하는 속도가 훨씬 느리다고 생각할 수 있다. 이 근사법은 핵의 위치를 고정시키고 전자의 움직임만을 관찰하는 근사법이다. 이 근사법을 통해서, 전자의 Hamiltonian을 먼저 구한 다음, 오비탈을 구하고, 쿨롱법칙에 의한 핵간 상호작용을 구하여 분자의 total energy를 구할 수 있다.

참고 자료

없음