사립학교 정교사 합격 수학과 수업지도안(부등식의 영역)

소개글

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목차

1. 단원명
2. 단원의 개관
3. 단원의 지도 목표
4. 지도 계통
5. 단원의 지도상의 유의점
6. 본시 학습의 실제

본문내용

1. 단원명
(1) 교재 : 고등학교 수학 (주) 두산 (저자 : 우정호 외 9명)
(2) 대단원 : Ⅴ. 도형의 방정식
(3) 중단원 : Ⅴ-5. 부등식의 영역
(4) 소단원 : §1. 부등식의 영역

2. 단원의 개관
평면에 좌표의 개념을 도입하면 에 대한 관계식과 도형 사이에 일대일 대응이 이루어진다. 이와 같은 생각을 바탕으로 식을 이용하여 도형의 성질을 대수적으로 연구하는 기하학을 해석기하학이라고 한다. 좌표란 생각은 일찍이 그리스의 아르키메데스나 아폴로니우스에게서도 찾아볼 수 있으며, 식과 도형의 대응이란 생각은 페르마에서도 찾아볼 수 있으나, 데카르트를 해석기하의 창시자로 보는 이유는 다음과 같다. 데카르트 이전까지 문자는 선분의 길이를, 문자의 곱은 그들을 두 변으로 하는 직사각형의 넓이를 나타내는 것으로 생각하였다. 그러면 은 선분의 길이와 정사각형의 넓이가 같다는 불합리한 식이 된다. 반면에, 데카르트는 모든 양은 선분의 길이를 나타낸다고 생각하여 를 선분의 길이 곧 좌표, 좌표로 봄으로써, 두양 사이의 관계식이 오늘날과 같은 그래프, 곧 도형으로 나타낼 수 있게 된 것이다. 데카르트 이전의 르네상스 시대까지의 대수는 답을 찾아내는 기법에 지나지 않았다. 데카르트는 좌표의 개념을 도입하여 도형을 이루는 점의 좌표의 관계식으로 도형을 나타내고, 그 관계식을 이용하여 도형의 성질을 증명하는 ‘증명력 있는 계산술’로 대수를 발전시킨 것이다. 좌표가 오늘날과 같은 형태로 발전된 것은 18세기에 오일러에 의해서이다. 그리고 오늘날의 해석기하학은 선형대수학 체계 속에서 현대적으로 전개되기에 이르렀다.

참고 자료

고등학교 수학 교과서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)
고등학교 수학 교사용 지도서 : (주) 두산 우정호 외 9명 (2008. 6. 16, 교육과학기술부 검정)