피아제의 수학의 조작적 구성원리 논문(반영적 추상화)

소개글

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목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 피아제의 반영적 추상화
1. 반영적 추상화와 경험적 추상화
2. 반영적 추상화의 과정

Ⅲ. 반영적 추상화에 입각한 수학의 조작적 학습지도
1. 지식의 조작적 해석과 조작의 구조적 해석
2. 내면화와 주제화
3. 반성, 통합과 학습 수준의 비약

Ⅳ. 결론

Ⅴ. 참고문헌 ∙

본문내용

사범대 수학교육과에 들어와 3년 동안 배우면서 느꼈던 것은 수학적 사고의 중요성이었다. 수학적 사고를 통해 수학을 보다 더 효과적이게 학습 할 수 있다고 생각하게 되었다.
피아제와 같은 수학자의 말에 따르면, 수학적 사고의 특수성은 수학에서 다루는 대상이 ‘추상적’인 것이라는 것으로 이해될 수 있는데, 여기서 수학적 사고란 ‘구체적’인 것들로부터 ‘추상적’인 것을 머릿속에서 만들어 나가는 과정이다. 이러한 수학적인 사고의 의미는 수학자들의 수학적 활동을 살펴보면 더 잘 이해할 수 있는데, 수학자들은 수학적 사고력의 향상은 주입되는 것이 아니라 학습자가 적극적이고 자발적으로 배워야 한다고 했고, 교사는 학생들의 수학적 사고력을 발달시키기 위해 학생들의 자발적인 사고를 유발시켜 의미있는 교육이 되도록 해야 한다고 했다. 예를 들어, 우정호는 학생들이 수학적 사고력을 향상시키기 위해서는 우선적으로 수학적으로 사고 한다는 것이 무엇인지 의미를 파악해야 한다고 말했다. NCTM은 수학과의 학습목표를 수학을 소중히 여길 줄 알아야 하고, 수학을 하는 자신의 능력을 믿으며, 수학적으로 문제를 해결하고 의사소통할 수 있고, 수학적 추론을 할 수 있어야 한다고 정했다. 그리고 이 학습목표의 달성을 위해서는 탐구, 추측, 시행착오와 같은 수학적 사고 활동이 필요하다고 말했다. 이처럼, 학생들이 먼저 어떻게 사고하는가 하는 사고과정의 메커니즘을 밝혀내고, 그것을 수업에 적용시켜 수학교육에 도입할 필요가 있다.
바로 이 인간의 사고과정의 메커니즘에 대해 체계적으로 연구를 한 사람이 바로 피아제이다. 그는 논리-수학적 개념이 구성되는 추상화 과정을 ‘반영적 추상화’라 부르면서 물리적 개념의 추상화 과정인 ‘경험적 추상화’와 날카롭게 구별하였다. 때문에 그의 인식론은 수학적 지식의 본질과 지식 획득의 과정을 관찰하는 데에 있어서 매우 중요한 이론이다.
때문에 우리는 이 피아제의 반영적 추상화 이론이 어떤 이론인지 자세하게 고찰하고,......<중 략>

참고 자료

<반영적 추상화와 조작적 수학 학습-지도> 저자: 홍진곤, 서울대학교 대학원 교육학 박사학위 논문, 1999.
<수학교육의 수업 원리로서의 반영적 추상화> 저자: 류희찬, 조완영, 대한수학교육학회논문집 제4권 제1호, 1994.7