[수학교재연구]함수 교수학습 이론 및 실제

소개글

[수학교재연구]함수 교수학습 이론 및 실제

목차

1. 함수 교수학습 이론
가. 함수 지도의 의의
나. 함수의 역사적 발달
1) 전 함수 단계
2) 기하적 함수 단계
3) 대수적 함수 단계
4) 논리적 함수 단계
5) 집합적 함수 단계
다. 교수학습 관련 연구
1) 함수의 여러 측면과 함수 도입
2) 교수학적 현상학
3) 질적 접근
4) 번역 활동
5) 인식론적 장애

2. 교수학습 실제
가. 교육과정의 이해
나. 교과서의 이해
1) 함수지도의 전단계
2) 함수개념 도입
3) 함수의 유형과 맥락
4) 함수 표현과 번역
5) 함수 연산

본문내용

가. 함수 지도의 의의
현실 세계는 많은 변화를 포함
• 함수
1) 변화를 예측하는데 도움
2) 수학의 영역의 통합을 이끌어냄 (대수, 기하의 통합)
3) 추상적인 수학을 발전시키는 원동력

나. 함수의 역사적 발달
1) 전 함수 단계
바빌로니아에서는 수표를 사용하여 천체운동을 기술
그리스에서는 천체운동을 삼각함수로 기술

2) 기하적 함수 단계
함수가 수학적으로 의식, 정의되고 발달하기 시작 (17세기).
함수는 여러 가지 운동을 양적으로 수학화하고 운동을 나타내는 곡선과 관련하여 개념화
운동을 그래프로 표현하고 그 결과로 나타나는 곡선을 탐구하는 미적분의 발달과 관련됨

3) 대수적 함수 단계
함수를 대수적으로 연구(18세기)
함수가 기하학적 원천과는 관계없이 대수적으로 조작 가능한가의 여부에 관심
함수 자체를 하나의 대상으로 취급하게 됨.
조작 가능성: 합성함수, 역함수

참고 자료

교육부 www.moe.go.kr
박경미 외. 수학교육과정과 교재연구(2011)
초등학교 교과서. 두산동아
중학교 교과서. 지학사
고등학교 교과서. 지학사