제논의 역설

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제논의 역설 중 화살과 거북이에 대해 설명해 놓았습니다.

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제논의 역설 중 첫 번째 유명한 역설. 아킬레우스와 거북이의 역설이다. 이 역설을 알기 전에 제논은 유한한 공간을 무한이 나눌 수 있다고 가정하였다. 그 다음에 이 역설에 대한 근거는 아킬레우스와 거북이가 경주를 할 때 거북이가 A만큼 앞서서 출발한다면 아킬레우스가 A만큼 갔을 때 거북이는 다시 B만큼 더 가게 되며 아킬레우스가 B만큼 가게 됬을 때 거북이는 다시 C만큼 더 가 있을 것이다. 결국 거북이의 공간 위치에 가까워질 뿐 아킬레우스는 거북이를 따라 잡을 수 없다는 것이다. 얼핏 들으면 제논의 역설이 맞는 말처럼 들릴 수도 있다. 하지만 제논은 운동의 개념을 잘못알고 있다. 운동이란 시간과 공간이 동시에 움직이는 시스템 안에서 발생한다. 그러나 여기서 제논은 시간을 재지 않았다. 즉, 시간을 재지 않았기 때문에 아킬레우스의 속력과 거북이의 속력을 알 수 없게 되어 혹은 같다고 판단하게 되어 아킬레우스는 영원히 거북이를 따라잡을 수 없다는 타당하지 못한 판단이 나오게 된다. 간단히 예를 들어보자. 먼저 거북이가 아킬레우스보다 100m 앞서있고 200m를 결승점으로 놓는다. 그 다음 아킬레우스가 10m를 달리는데 1초가 걸렸다. 동시에 거북이가 1m를 가는데는 1초가 걸렸다. 아킬레우스와 거북이가 힘이 빠지지 않고 계속 이 속도로 달린다고 가정하면 아킬레우스는 200m를 달리는 데는 10m/s의 속력으로 20초가 걸린다.

참고 자료

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