제논의 역설 레포트

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현실에서는 말도 안되는 소리이지만, 나를 포함해 실제 많은 사람들을 역설에 빠지게 한 문장이다. 거북이가 먼저 출발하면 아킬레스는 절대 따라 잡을 수가 없는데, 그 이유를 생각해본다면 다음과 같다.
아킬레스가 거북이보다 1000m 뒤에서 출발 한다고 가정하였을 때, 아킬레스가 전속력으로 달려 거북이가 처음 출발했던 위치에 다다르면 거북이는 그동안 1m 더 나아가 있을 것이고, 이 1m를 아킬레스가 따라잡으면 그동안 거북이는 1/1000m를 나아가 있을 것이다. 또 아킬레스가 따라잡으면 거북이는 1/1000000만큼 나아가 있을 것이다. 따라서 아킬레스가 따라잡으려 할수록 거북이는 미세하게나마 항상 아킬레스 보다 앞에 있다는 것이다.
위의 논증가운데 분명 논리적 오류가 있다는 것을 확신하지만, 명백히 설명해내기가 쉽지 않다. 하지만 달리기 경주인 만큼 시간으로 정확히 계산해 본다면 분명 논리적 허점을 그곳에서 찾아볼 수 있을 것이다.

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