[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(적분과 통계(정적분의 활용))

소개글

본 자료는 본인이 수학교육론 수강시 발표한 자료로서, 적분과 통계(정적분의 활용)에 대한
6차 교육과정과 7차 교육과정 비교, 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정을 비교 분석하였고.
적분법의 지도의 의의, 내용 개요, 영역별 내용에 대해서 정리하였습니다.
수학교육론을 수강하는 학우 여러분들에게 많은 도움이 되었으면 좋겠습니다.

목차

□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 적분과 통계 - 적분법
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
② 입체도형의 부피를 구할 수 있다.
③ 회전체의 부피를 구할 수 있다.
④ 정적분을 이용하여 속도와 거리에 관한 문제를 해결할 수 있다.

본문내용

(3) 영역별 내용

(가) 정적분의 활용
① 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있다.
㉠ 정적분을 이용하여 곡선 와 축 또는 축, 두 곡선으로 둘러싸인
도형의 넓이를 구할 수 있게 한다.
구간 에서 곡선 와 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구할 때는
곡선의 그래프를 그리고 의 값이 양수인 구간과 음수인 구간으로 나누어 구하게 된다. 곡선과 축으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 방법은 축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하는 경우와 같으나 적분구간이 의 범위임에 주의하게 한다. 마찬가지로 구간 에서 두 곡선 와 로 둘러싸인 부분의 넓이는 의 부호에 따라 구간을 나누어서 넓이를 구하게 한다.
㉡ 정적분을 이용하여 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 수 있게 한다.
곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 때, 주어진 곡선의 개형을 그려 구하는 넓이가 어느 부분인지를 확인하여 적분구간을 정하게 한다. 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구할 때, 축을 기준으로 생각하면 편리할 때가 있음을 알게 한다. 또한, 정적분을 이용하여 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 것이 실생활에 유용하게 사용됨을 알게 한다.

참고 자료

고등학교 교육과정 해설(수학), 교육과학기술부, 2008
고등학교 수학 교사용 지도서, 우정호 외, 두산, 2009
수학교육학신론, 황혜정 외, 문음사, 2007