7 이차원 충돌 실험(예비)

소개글

이차원 충돌 실험 예비보고서

10점 만점에 10점 받은 예비레포트입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. References

본문내용

1. 실험 목적
두 물체가 충돌할 때 충돌 전후에 (선) 운동량이 보존되는지를 관찰하고 확인한다.
2. 실험 이론
(1) 2차원 충돌
2차원 충돌을 하는 입자(질량 m1과 m2)의 경우 충돌 과정에서 이 계에 작용하 는 힘은 서로 밀치는 힘으로 두 입자에 같은 크기의 서로 반대 방향으로 작용 하여 계 전체로는 상쇄된다. 이러한 힘을 계의 속힘(내력, internal force)이라 고 부르며 이 특성은 물체에 가해지는 힘의 작용-반작용의 법칙(law of action and reaction)에서 기인한다. 내력만이 작용하는 계(즉, 고립된 계)의 선운동량 은 보존되므로 두 입자의 충돌 전후에 입자계의 총 선운동량은 같다. 그림 1과 같은 좌표계를 택하면 총 선운동량의 x, y 성분이 각각 보존되므로
(1)
(2)
식을 만족한다. 여기서 는 충돌 전 입자 1과 2의 입사각과 속력들이 고 는 충돌 후 입자 1과 2의 산란각과 속력들이다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면 충돌 전후에 운동 에너지도 보존되므로
(3)
이 성립한다.
정지해 있는 원판에 질량이 같은 원판을 충돌시킨다면 m1=m2이고 =0이므로 식 (1), (2), (3)은 다음과 같이 된다(그림 2 참고).
이 경우 두 원판의 충돌 후 각도의 합은 90°가 된다.
이제 비탄성 충돌인 경우를 생각하여, 충돌 전과 후의 계의 운동 에너지의 비 를 정하면,
(4)
이 된다. 인 경우가 완전 탄성 충돌의 경우이고, 충돌 후 두 물체의 속도 가 같은 경우가 완전 비탄성 충돌이 된다. 탄성 계수가 인 경우 일 반적인 비탄성 충돌이다. 벽과의 충돌에서 원판에 작용하는 힘은 벽에 수직한 성분뿐이므로(벽면과의 마찰이 없다고 가정하는 경우), 원판 운동량의 수평 성 분(벽에 대해)은 보존된다. 즉 그림3에서와 같이 원판과의 입사각을 , 충돌 전 의 속력을 , 충돌 후의 속력을 , 반사각을 이라고 하면

참고 자료

① 물리학 제6판(Tipler Mosca, 청문각, 2010)
② 두산 백과사전
③ 물배 입시교실(http://www.mulbae.net/)
④ 바다소.net(http://badaso.net/)