[A+][예비+결과]선운동량 보존 실험보고서(에어트랙)

목차

1. 실험 목적
2. 실험원리
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험방법
5. 실험결과
6. 고찰
7. 참고 문헌

본문내용

1. 실험 목적
외부에서 작용하는 알짜힘이 0일 때, 계의 선운동량은 보존된다. 이번 실험에서는 두 물체의 1차원 비탄성 충돌 분석을 통하여 이런 선운동량 보존법칙을 이해한다.

2. 실험 원리
-선운동량
입자의 선운동량은 벡터p ⃗로 표기하며
p ⃗ = mv ⃗ 로 정의한다. 여기서 m은 입자의 질량이며 v ⃗는 선속도이다. (회전에 의한 운동에서는 각속도라 하고 그와 구별되는 운동량을 표현하기 위해 선속도라 한다.) m은 스칼라양이므로 p ⃗와v ⃗는 항상 방향이 같다.
입자의 선운동량에 뉴턴 제 2 법칙을 적용하면
F ⃗_net = (dp ⃗)/dt 로 표기할 수 있다. 여기서 F ⃗_net는 계에 작용하는 알짜 외부력이다. 입자계에 작용한 알짜 외부력 F ⃗_net는 계의 선운동량p ⃗를 바꾼다. 다시 말해 선운동량은 외부 알짜 외부력에 의해서만 변하고 외부 알짜 외부력이 없으면 p ⃗는 변하지 않는다. 따라서 고립계에서 계의 전체 선운동량 p ⃗는 F ⃗_net이 없으면 보존된다. 즉, 닫힌 고립계에 대하여 다음과 같이 기술할 수 있다.
(처음 시간 t_i에서의 전체 선운동량) = (나중시간 t_f에서의 전체 선운동량)
-입자계의 선운동량
입자계의 선운동량은 각각 단일입자의 선운동량 합으로 표현할 수 있다.
P ⃗ = p ⃗_1 + p ⃗_2 + p ⃗_3 + · · · + p ⃗_n = m_1 v ⃗_1 + m_2 v ⃗_2 + m_3 v ⃗_3 + · · · + m_n v ⃗_n = ∑_i^n▒〖m_i v ⃗_i 〗
이것을 다시 표현하면
P ⃗ = Mv ⃗_com (M = 단일 입자들의 전체 질량합, v ⃗_com = 질량중심의 속도) 이다.
이 식을 시간으로 미분하면 (dP ⃗)/dt = M(dv ⃗_com)/dt = Ma ⃗_com 인데 이것은 결국 뉴턴의 제 2 운동법칙에 따라서 F ⃗_net 이 된다. 즉, 입자계에서도 F ⃗_net = (dP ⃗)/dt 이 성립함을 알 수 있다. 또한 마찬가지로 외부력이 0이라면 운동량P ⃗는 일정하다는 것을 알 수 있고, 일정하다는 것은 운동량이 보존된다는 것이다.
-1차원 충돌의 선운동량 보존

참고 자료

일반물리학 개정 10판 : 9장 질량중심과 선운동량
일반물리학실험 교재 : 실험5. 선운동량 보존(비탄성 충돌, 에어트랙)