오일러 공식과 증명, 정다면체가 5개인 이유

소개글

오일러 공식을 여러가지로 증명하였고, 정다면체가 5개인 이유를 설명한
ppt자료입니다.

목차

1. 오일러의 정리
2. 오일러의 정리의 여러가지 증명
3. 정다면체의 종리
4. 정다면체가 5개뿐인 이유

본문내용

오일러정리
임의의 볼록 다면체의 꼭지점의 수를 v, 모서리의 수를 e, 면의 수를 f 라 하면 항상 다음과 같은 관계식을 만족한다.
.....

정다면체가 5개뿐인 이유
1. 정다면체가 만들어질 조건
조건1. 정다면체의 한 꼭짓점에는 면이 3개 이상 모여 있어야 한다.
조건2. 한 꼭짓점에 모인 정다각형의 네 각의 합이 360°미만이 되어야 한다.
따라서, 3개의 각을 더해서 360° 미만이 되는 정다각형은 정삼각형(한 내각 60°), 정사각형(한 내각 90°), 정오각형(한 내각 108°)이다.

참고 자료

없음