NIM게임의 [도전 업그레이드]

소개글

레크레이션수학에서 NIM게임을 업그레이드하는 것입니다. 게임의 조건과 규칙을 바꾸면서 승리전략을 찾는 것입니다.

목차

(1) 주별 강의 개요
(2) 전체 활동
[게임 1-1] 두 사람씩 짝을 지어 다음의 게임을 해 봅시다.
[게임 1-2] (Upgrade) 조건을 바꾸어 게임을 해 봅시다.

본문내용

(3) (승리전략 찾기)
다른 사람이 1개 또는 2개 중에 어떻게 가져가든지 상관없이 내가 그 마지막 바둑돌을 가져가려면 나의 순번이 돌아오기 바로 직전에 몇 개의 바둑돌을 남겨놓아야 하는지 살펴봅시다. 이것을 수를 지우는 방식에서도 확인해 봅시다.

바둑돌을 가져가는 게임과 숫자를 지워나가는 게임 모두 진행의 원리는 같다. 다만, 게임방법만 다를 뿐이다. 따라서 이 질문에 답변은 바둑돌 게임으로 하겠다. 마지막 바둑돌을 가지기 위해서는 상대방이 18번째나 19번째 바둑돌을 갖게 하여야한다. 즉 상대방 마지막 순번까지 3개의 바둑돌을 남겨두면 된다.
이러기 위해서는 게임을 먼저 시작하여 두 번째 바둑돌까지 가져가면 된다. 또는 먼저 게임을 시작하지 못했을 경우도 있다. 이럴 때는 다음 상대방이 몇 개를 가져가든 상대방과 내가 가져가는 합이 3이 되게 하여 계속해서 진행해 나가면 된다. 수학적으로 표현해 보면 N(총 바둑돌의 개수)에서 K(한번에 가져갈 수 있는 최대 개수)+1을 나누어 남는 나머지를 처음 시작할 때 가져가면 된다.

참고 자료

없음