공업수학공식정리
- 최초 등록일
- 2012.03.30
- 최종 저작일
- 2011.03
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소개글
공업수학공식총망라
목차
없음
본문내용
idea y=eλx & λ2+aλ+b=0
실근
중근 (λ=-a/2)
허근
(λ=α±ωi )
중근 y2=uy1
y2′=u'y1+uy1′
y2″=u"y1+2u'y1′+uy1″
(u"y1+2u'y1′+uy1″)+a(u'y1+uy1′)+buy1=0
u"y1+u'(2y1′+ay1)+u(y1″+ay1′+by1)=0
u"y1=0
u"=0
u=c1x+c2
y=(c1+c2x)eλx
허근 y=c1eα+iω+c2eα-iω
eiωx=cosωx+isinωx
y=eαx[(c1+c2)cosωx+i(c1-c2)sinωx]
=eαx(Acosx+Bsinx)
x2y"+ axy'+ by = 0 동차미방
idea y=xm m2+(a-1)m+b=0
실근
중근 (m=(1-a)/2)
허근
(m=μ±νi )
중근 y2=uy1
y2′=u'y1+uy1′
y2″=u"y1+2u'y1′+uy1″
x2(u"y1+2u'y1′+uy1″)+ax(u'y1+uy1′)+buy1=0
u"x2y1+u'x(2xy1′+ay1)+u(x2y1″+axy1′+by1)=0
u"x2y1+u'xy1=0
, ln|u'|=-lnx,
u=lnx
y=(c1+c2lnx)xm
허근 y=c1xμ+iν+c2xμ-iν
xiνx=xiνlne=eiνlnx=cos(νlnx)+isin(νlnx)
y=xμ[(c1+c2)cos(νlnx)+i(c1-c2)sin(νlnx)]
=xμ[Acos(νlnx)+Bsin(νlnx)]
참고 자료
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