여러 가지 증명

소개글

정수론 정리 증명과 직접 만든 정리 증명

목차

가. 서론

나. 본론
1. 연구의 필요성
2. 이론적 배경
3. 정수의 정리들

다. 결론

본문내용

가. 서론
수학공부를 하다보면 정수론을 공부하게 된다. 그 정수론 책 속에는 유명한 몇 가지 정리를 만나볼 수 있다. 바로 오일러의 소정리, 페르마의 소정리, 윌슨 정리가 있다. 처음에는 이 정리들이 어렵다고 생각했지만, 이들을 잘 이용하면 값이 무척 큰 제곱수들도 쉽게 나머지를 찾아낼 수 있는 등 쓰임새가 많다.
본 연구에서 이런 정리들을 직접 증명함을 통해 이들 정리에 대해 알아보고자 한다. 그리고 정수론과 관련된 또 다른 정리들 (윌슨의 정리 응용 정리, 합동식의 성질 응용 정리, 피보나치수열 응용 정리 (Ⅰ,Ⅱ) ) 을 직접 만들어 증명을 해보도록 한다.
나. 본론
1. 연구의 필요성
정수론에 관한 여러 가지 정리를 알아보고 증명하며 정수론에 대해 더 깊이 공부하고, 나아가 우리들이 만든 정리를 세상에 알림으로써 사람들의 수학에 대해 더 관심을 갖도록 하기 위해서이다.

<중 략>

같은 방법으로
따라서
p.s. 또다른 증명방법
수학적 귀납법을 이용하면
n=1 일 때 으로 되고 이것은 자명하다.
n=k 일 때 n=k+1임을 보이면
에서 양변에 를 더하면
가 되고 이를 정리하면
이 된다.
따라서 이 성립한다.
사. 피보나치 수열 응용정리 Ⅱ

참고 자료

없음