수치해석1

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고정점 반복법, Newton Raphson, 할선법, 수정된할선법 문제풀이 및 matlab 소스

목차

없음

본문내용

◎함수의 설정

◎위 함수를 그래프로 그려보면

문제 1> 단순 고정 반복법
◎
◎ 이 성립 하므로 단순고정반복법 수렴조건을 만족한다.

◎ 초기값을 로 설정한 후 단순 반복법을 시행해 보면 다음과 같다.

◎ 단순고정법을 이용하게되면 에 수렴함을 볼 수 있다.
따라서 의 해 는 약 임을 알 수 있다.

◎함수 의 도함수를 구할 수 있으므로 Newton-Raphson을 이용해 해를 구해본다.

◎ Newton-Raphson법을 Matlab을 이용해 표현해 본다.

소스를 짜는데 있어서 정답이 없다고 생각한다. 여러 사람들이 올린 방법과 같이 while문을 이용하여 허용 오차 범위를 정해두고 그 범위 안에 오차가 들었을 경우 자동으로 정지 시키는 방법도 있겠지만, 나는 Newton-Raphson법이 그리 많은 반복을 하지 않아도 해가 구해진다는 것을 경험을 통해 알게 되었고, 때문에 소스를 짜는데 있어서 for문을 사용하였다.

참고 자료

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