이분법과 뉴튼법으로 근구하기

소개글

수치해석과목 리포트입니다.
매틀랩을 이용하여 푼것이니 많이 참고하시기 바랍니다.

목차

2. f(x)=exp(x)*sin(x)-1 과 g(x)=x^3+5x^2-47x+68 에 대하여
(1) matlab을 이용하여 개형을 구하시오
(2) 이분법과 뉴톤 방법을 사용하여 근을 구하시오. iteration 이 늘어남에 따라 근에 어떻게 접근해가는지를 보이시오.
(3) 근을 각각 3개 이상씩 구하시오.
(4) 초기치를 바꿔가면서 초기치와 근과의 관계에 대해 논하시오.

본문내용

※ 이분법
syms x;
y=exp(x).*sin(x)-1;
a=0; b=1;d=0.1;n=5;
for i=1:n,
c=(a+b)/2;
c
if b-c<=d
x=c;
elseif (exp(b).*sin(b)-1)*(exp(c).*sin(c)-1)<=0
a=c;
else
b=c;
end
end

※ 뉴톤법
syms x;
y=x.^3+(5*x.^2)-(47*x)+68;
a=4;n=20;
for i=1:n,
b=a-((a.^3+(5*a.^2)-(47*a)+68)/(3*a.^2+(10*b)-47));
b
if b.^3+(5*b.^2)-(47*b)+68<=0
x=b;
else
a=b;
end
end
x


syms x;
y=exp(x).*sin(x)-1;
a=0;n=7;
for i=1:n,
b=a-((exp(a).*sin(a)-1)/(exp(a).*sin(a)+exp(a).*cos(a)));
b
if exp(b).*sin(b)-1==0
x=b;
else
a=b;
end
end

참고 자료

없음