아시아의 수학사

소개글

수학이라는 교양을 듣게 되면서 아시아의 수학에 대하여 리포트를 작성한 것입니다. 직접 그림과 서식을 작성했으며, 인도, 이슬람, 중국의 수학사에 궁금한 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 합니다.

목차

❒ 중국의 주비산경, 구장산술과 마방진
❒ 산목 수학과 주판
❒ 인도수학
❒ 지혜의 집과 대수학
❒ 결론
❒ 참고문헌

본문내용

❒ 중국의 주비산경, 구장산술과 마방진
그림1《구장산술》의 상세한 주석본이라 할 수 있는 양휘의《상해구장산법》에 나오는 문제중국 문명은 양츠강과 황하 연안을 따라서 발달하기 시작한다. 은 왕조와 주나라를 거쳐 기원전 400년부터 200년까지 제국의 영토는 자그마한 제후들이 다스리는 수많은 통치령으로 나누어졌다. 이 시기를 춘추전국시대라 부르고 최초의 순수 수학 서적인 《주비산경》은 바로 이시기로 거슬러 올라간다. 주비산경은 시대가 다른 몇 사람이 쓴 책이라고 여겨지는데, 이런 점이 연대 결정을 하기 어렵게 만든다. 측정하는 사람에 따라서 연대 추정은 약 1000년의 차이가 발생한다. `주비`라는 말은 천제의 원 궤도 연구에 그노몬을 사용한 사실을 말하는 것이다. 따라서 주비산경은 직각삼각형의 성질에 관한 소개와 분수의 이용방법에 관한 연구를 담고는 있지만, 천문학 계산을 다룬 책이다. 이 책은 군주와 역법을 담당하는 장관의 대화 형식으로 되어 있고, 장관이 군주에게 정사각형은 지구에 속하고 원은 하늘에 속하기 때문에 수의 기법은 원과 정사각형에서 나오는 것이라고 설명한다. 주비와 거의 같은 시기의 중국의 오래 된 모든 수학책 가운데서도 가장 영향력이 컸던 책은 《구장산술》즉, 산술에 관한 아홉 개의 장 일 것이다. 이 책은 측량, 농업, 공동경영, 공학, 세금징수, 계산, 방정식의 풀이법, 직각삼각형의 성질에 관한 246개의 문제를 다룬다. 구장은 `가정법`을 사용한다는 점에서 이집트의 수학과 비슷하지만, 일반적으로 중국 수학의 기원이 그렇듯 `가정법`의 발견도 서구의 영향을 받은 것은 아니다. 제 9장을 보면 직각삼각형의 문제를 다루고 있는데 그 문제의 일부는 뒤에 인도와 유럽에서 다시 다루어졌다. 잘 알려져 있는 문제로 왼쪽의 그림에서도 볼 수 있다시피 꺾인 대나무에 대한 문제이다. 높이가 1장인 대나무가 있는데 그 대나무가 꺾여 위쪽 끝이 줄기의 밑동보다 3척 떨어진 땅에 닿아 있다. 그 대나무의 꺾인 부분까지 높이를 구하는 문제이다.

참고 자료

보이어․메르츠 바흐 저, 박문규 역, 『수학의 역사 ․상』(경문사,2000)
리처드 만키에비츠 저, 이상원 역, 『문명과 수학』(경문사,2007)